На окраску шара диаметром 1 дм расходуется 110 г краски. Сколько краски требуется для окраски шара диаметром 2 дм?

220 г краски

Пошаговое объяснение:

220 граммов

Пошаговое объяснение: 1 дм это 10 см. 1)110/10=11(граммов)

2)11*20=220(граммов

Обозначим СВ=х, АС=х+7.
По Пифагору 13² = х² + (х+7)² = х² + х² + 14х + 49.
Получаем квадратное уравнение 2х² + 14х - 120 = 0.
После сокращения на 2 имеем:
х² + 7х - 60 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=7^2-4*1*(-60)=49-4*(-60)=49-(-4*60)=49-(-240)=49+240=289;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√289-7)/(2*1)=(17-7)/2=10/2=5;x_2=(-√289-7)/(2*1)=(-17-7)/2=-24/2=-12  это корень отбрасываем.

Нашли катеты треугольника: ВС = 5, АС = 5 + 7 = 12.

Находим длину биссектрисы СК:
 = 4,99134.

Находим отрезок КВ (равен х) по свойству биссектрисы:
5/х = 12/(13-х),
12х = 65 - 5х,
17х = 65,
х = КВ = 65/17 =  3,8235294.

В треугольнике СКВ находим радиус описанной окружности:
R = abc/(4S).
S= √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = 8,8235294.
p = (a+b+c)/2 = 6,9074357.
R = (5*4,99134* 3,8235294)/(4*8,8235294) = 2,703643575.

Уравнением:
Весь учебник  - х страниц
Первый оператор  0,35х    стр.
Второй оператор  0,6(х-0,35х)  стр.
Третий оператор    (х- 0,35х - 0,6(х-0,35х) )
Уравнение.
 (0,35х + 0,6(х-0,35х) ) -  (х -0,35х - 0,6(х-0,35х)) = 120
(0,35х + 0,6 * 0,65х ) - (х - 0,35х-0,6*0,65х)=120
0,35х + 0,39х -х +0,35х +0,39х=120
2*0,35х +2*0,39х -х=120
0,7х +0,78х - х=120
1,48х-х=120
0,48х =120
х=120:0,48
х=250 (страниц) в учебнике

По действиям:
Вся книга  -1.
1) 0,6  * (1-0,35)= 0,6*0,65= 0,39 учебника набрал второй оператор
2) 0,35 +0,39 = 0,74 учебника набрали первый и второй оператор вместе 
3) 1- 0,74= 0,26 учебника набрал третий оператор
4) 0,74 - 0,26 = 0,48  учебника составляет 120 страниц
5)120:0,48= 250 (страниц)  весь учебник

ответ: 250 страниц в учебнике.