Сторони трикутника відносяться як 3 : 4 : 5. Знайдіть периметр подібного йому трикутника якщо відомо, що найбільша сторона більша за найменшу на 10 см.

а : b : c = 3 : 4 : 5 - отношение сторон треугольника

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 5х см - наибольшая сторона треугольника, 3х см - наименьшая сторона треугольника. Уравнение:

5х - 3х = 10

2х = 10

х = 10 : 2

х = 5

а = 3 · 5 = 15 см - первая сторона

b = 4 · 5 = 20 см - вторая сторона

с = 5 · 5 = 25 см - третья сторона

Р = a + b + c = 15 + 20 + 25 = 60 см - периметр треугольника

Вiдповiдь: 60 см.

Периметр - это сумма длин всех сторон.
Формула нахождения периметра прямоугольника:
P=(a+b)*2, т.е. Р=(6+2)*2=8*2=16 см
У квадрата все стороны равны.
Формула нахождения периметра квадрата:
Р=4а, т.е. 16=4а Отсюда а=16:4=4 см
Необходимо начертить квадрат со стороной 4 см.
Формула нахождения площади прямоугольника:
S=a*b. Отсюда S=6*2=12 см²
Формула нахождения площади квадрата:
S=a*a. Отсюда S=4*4=16 cм²
12<16, поэтому площадь прямоугольника, периметр которого равен 16 см, меньше площади квадрата с таким же периметром

Задача про туристов:
Дано: 
Всего - 43 км
1 день - х км
2 день - х+2 км
3 день - х-4 км
Найти
1 день - ?км
2 день - ?км
3 день - ?км

Решение и составление уравнения:
Пусть в 1 день туристы Х км, тогда во 2 день они х+2) км, а в третий (х-4). Всего туристы км, с этих данных составляем уравнение:

х+(х+2)+(х-4) = 43

Раскрываем скобки.

х + х + 2 + х - 4 = 43

Теперь переносим значения с Х в одну сторону, а значения без Х в другую. При переносе за "=" знак у значения меняется на противоположный:

х + х + х = 43 - 2 + 4
3х = 45
х = 45 : 3
х = 15

15 км туристы в 1-ый день.
1) 15 + 2 = 17 (км) - туристы во 2-ой день
2) 15 - 4 = 11 (км) - туристы в 3-ий день

Проверяем:
17+11+15=43
32+11=43
43=43

Всё верно. 
Задача решена правильно.

Задача про чашки
Пр: В первой задаче, мы как Х представляли 1-ый день. Это из-за того, что условия задачи отталкивались от него. В данной задаче, удобнее взять вторую полку, так как условия задачи отталкиваются именно от второй полки. 

Дано:
Всего - 27 ч.
На 1 полке - Х:2
На 2 полке - Х
На 3 полке - 3Х

Найти:
На 1 полке - ?ч
На 2 полке - ?ч
На 3 полке - ?ч

Решение и составление уравнения:
Пусть на второй полке будет Х чашек, тогда на первой полке будет (Х/2), а на третьей 3Х, всего чашек 27. Из этих данных составляем уравнение:

х + x/2 + 3х = 27
4x + x/2 = 27

Для удобства переведём 4х в обыкновенную дробь, возьмём за знаменатель 2, но так как у нас целое число 4 ( а значит и 4 целых частей), то в числителе будет 4*2. В итоге получается дробь 8х/2

8x/2 + x/2 = 27
(8х+х)/2 = 27
9х/2= 27

Переносим значение с Х в одну сторону, а без Х в другую. При переносе знак у значения меняется:

9х = 27*2
9х = 54
х = 54:9
х = 6

6 чашек на 2 полке.
1) 6/2 = 3 (ч) на 1 полке
2) 3*6 = 18 (ч) на 3 полке.

Проверяем:
6 + 3 + 18 = 27
9 + 18 = 27
27 = 27
Всё верно.
Задача решена правильно.

Удачи в учёбе.