На опытном участке длиной 20 м и шириной 15 м вырастили новый сорт пшеницы.С каждого ара было собрано в среднем по 46 кг зерна.Сколько центнеров зерна при такой средней урожайности можно было бы получить с 1 га?

1. Из всех прямоугольников с заданным периметром максимальная площадь будет у квадрата. Для квадрата: S = a² Для прямоугольника: S = (a+1)(a-1) = a² - 1 < a² Периметр квадрата: Р = 4а  => 4a = 120                                                            a = 120 : 4                                                            a = 30 (м) Площадь квадрата: S = a² = 30² = 900 (м²) ответ: 900 м²

2.Вычислить объем тела вращения вокруг оси Ox: y=x2 и a=2,b=3

Решение

Выполняем построение графика. Чертим на плоскости параболу y=x2

. Выставляем на чертеже оранжевые линии, соответствующие ограничениям a=2,b=3. Закрашиваемая область желтым цветом выделяет фигуру, объем вращения которой будем искать

Пошаговое объяснение:

Нам известно, что площади этих фигур равны, поэтому мы сразу можем найти S, используя сторону квадрата, т.к. его площадь вычисляется по формуле: а^2(«а» в квадрате), а сторона нам уже дана: 10*10=100(см^2).

Дальше находим ширину прямоугольника: 100:25=4(см). (S=a*b; а=S/b; b=S/a).

Затем находим P(периметр) квадрата и прямоугольника: 10*4=40(см) — т.к. у квадрата все стороны равны; и (25+4)*2=58(см), т.к. периметр прямоугольника вычисляется по формуле: (а+b)*2.

ответ: периметр квадрата — 40 см, а прямоугольника — 58 см.