Найдите площадь закрашенной фигуры.

ответ: ответ: 5 800 000.

Пошаговое объяснение:

Допустим, что на заводе, расположенном в первом городе, рабочие трудятся x2 часов, а на заводе, расположенном во втором городе, y2 часов. Тогда в неделю будет произведено 2x + 5y единиц товара, а затраты на оплату труда составят 500(x2 + y2) рублей. В этом случае нужно найти наименьшее значение 500(x2 + y2) при условии 2x + 5y =580. Выразим y через x:

Таким образом, нам нужно найти наименьшее значение функции

при 0 ≤ x ≤ 290. После преобразования получаем:

Наименьшее значение квадратного трёхчлена  достигается при  

причём  При этом значении получаем:  ответ: 5 800 000.

Пошаговое объяснение:

Сумма первых 10 членов

S10 = (2a1+9d)/2*10 = 5*(2a1+9d) = 10a1+45d

Сумма с 11 по 20 равна разнице сумм первых 20 членов и первых 10 членов.

S20 = (2a1+19d)/2*20 = 10*(2a1+19d) = 20a1+190d

S(11-20) = S20-S10 = 20a1+190d-10a1-45d = 10a1+145d.

Зная S10 и S(11-20) cоставим и решим систему уравнений относительно a1 и d:

10a1+45d = 95

10a1+145d = 295

Вычтем из второго уравнения первое, а из первого выразим a1:

a1 = (95-45d)/10

100d = 200

a1 = 5/10 = 0,5

d = 2

Зная первый член прогрессии и её шаг, можем найти сумму членов этой прогрессии с 21 по 30. Она будет равна разности сумм первых 30 членов и первых 20 членов:

S(21-30) = S30-S20 = (2a1+29d)/2*30-(2a1+19d)/2*20 = 15*(2a1+29d)-10*(2a1+19d) = 30a1+435d-20a1-190d = 10a1+245d = 10*0,5+245*2 = 5+490 = 495