Задача на логику Из 100 о студентов филологического факультета 24 не изучают ни ан- глийский, ни немецкий, ни французский языки, 48 человек изучали английский, 8 — английский и немецкий, 26 — французский, 8 — французский и английский, 13 — французский и немецкий, 28 — немецкий. Сколько среди о сту- дентов изучают английский, французский и немецкий языки одновременно?

Одно из решений: число  ab = 19

Пошаговое объяснение:

По условию задачи составим уравнение и решим его:

a*b + a + b = 10*a + b

Переносим всё в левую часть:

a*b + a + b - 10*a - b = 0

a*b - 9*a = 0

a*(b - 9) = 0

т.к. a ≠ 0,  то

b - 9 = 0

b = 9

При этом переменная a ничем не ограничена кроме условий, описанных в тексте задачи- то есть это любое целое от 1 до 8 (девять бы тоже подошло, если бы не было сказано, что это разные цифры). Значит есть восемь разных решений этой задачи.

Возьмём например  a = 1,  b = 9  и проверим, получится ли верное равенство:

1*9 + 1 + 9 = 19

19 = 19

Равенство верное, решение подходит.

ответ: 19

Пошаговое объяснение:

S1=S/2

V1= 50 км/год

S2=S/2

V2= 60 км/год

Vcр-?

1)Знайдемо середню швидкість

Vср=S/t  S- увесь шлях  S=S1+S2  t- увесь час t=t1+t2 тоді

Vср=S1+S2/t1+t2 звідси знайдемо час t1=S1/V1  t1=S/2V1  t2=S/2V2 тоді

Vср= (S/2+S/2)/(S/2V1+S/2V2)= S/((S/2(1/V1 +1/V2)) скоротимо на S

Vср= 2/((V1+V2)/V1*V2))=( 2V1*V2)/V1+V2= (2*50*60)/50+60= 6000/110=54,5 км/год

2)На зворотному шляху

t1=t/2

V1= 50 км/год

t2=t/2

V2= 60 км/год

Vcр-?

Знайдемо середню швидкість

Vср=S/t  звідси знайдемо шлях S=V*t  S1=(V1*t)/2   S2=(V2*t)/2

підставимо у формулу і отримаємо

V=((V1*t)/2)+(V2*t)/2))/t/2+t/2=((t/2(V1+V2))/t =( V1+V2)/2 = (50+60)/2= 55 км/год    

Швидше здолав зворотній шлях, тому що чим більше середня швидкість тим швидше приїде мототурист