Выбери равенства, которые являются верными пропорциями: 66:24=11:6 66:24=11:4 11:4=110:40 66:24=110:40 11:6=110:40

Пошаговое объяснение:

Свойство пропорции: произведение крайних равно произведению средних

ВЕРНЫЕ:

66:24=11:4

11*24=66*4

264=264

11:4=110:40

4*110=40*11

440=440

66:24=110:40

24*110=66*40

2640=2640

НЕВЕРНЫЕ:

11:6≠110:40

11*40≠6*110

440≠660

66:24≠11:6

24*11≠6*66

264≠396

Функция достигает локальный максимум в точке x = 1

Пошаговое объяснение:

Дана функция

y=x³–6·x²+9·x+3.

Чтобы определить экстремумы на промежутке (–6/5; 2) = (–1,2; 2) сначала вычислим производную от функции

y'=(x³–6·x²+9·x+3)'=(x³)'–6·(x²)'+9·(x)'+(3)'= 3·x²–6·2·x+9·1+0=3·x²–12·x+9.

Теперь производную от функции приравниваем к нулю и находим критические точки:

y'=0 ⇔ 3·x²–12·x+9=0  | :3 ⇔ x²–4·x+3=0 ⇔ (x²–3·x)–x+3=0 ⇔

⇔ (x–3)·x–(x–3)=0 ⇔ (x–3)·(x–1)=0 ⇒ x₁ = 1 ∈ (–1,2; 2), x₂ = 3 ∉ (–1,2; 2).

В окрестности точки x = 1 проверим знаки производной:

0∈ (-1; 1) :  y'(0)=3·0²–12·0+9= 9>0, то есть функция возрастает;

0∈ (1; 2) :  y'(1,5)=3·1,5²–12·1,5+9=6,75–18+9= –2,25<0 , то есть функция убывает.

Отсюда следует, что в точке x = 1 функция достигает локальный максимум и равен:

y(1)=1³–6·1²+9·1+3=1–6+9+3=7.

1)-1≤sinх≤1

-3≤3sinх≤3

-3+4≤3sinх+4≤3+4

     1 ≤3sinх+4≤7

2) найдем первую производную. 3х²-12х

Приравняем ее к нулю, найдем критические точки.

3х(х-4). откуда х=4, х=0

Разобъем область определения на интервалы (-∞;0);(0;4);(4;+∞), нанеся эти точки на чсловую ось и установив знаки, которые принимает производная, переходя через эти критич. точки, с метода интервалов.

При переходе через точку о производная меняет знак с плюса на минус,  поэтому точка х=0 - точка максимума, а при переходе через точку х=4 она меняет знак с минуса на плюс,

точка х=4- точка  минимума. Точки минимума и максимума - точки экстремума.