Решите неравенство 4/(х-1) ^2 ≥1

Пусть

x - cкоростm первоьй трубы - количество воды, вытекаемой в час 

y - скорость 2й трубы

z - скорость 3й трубы

1 час 12 минут = 1,2 часа

1 час 30 минут = 1,5 часа

тогда весь объем бассейна: (x+y)*2=(x+z)*1.2=(y+z)*1.5

Составим систему уравнений:

(x+y)*2=(x+z)*1.2        2x+2y=1.2x+1.2z          0.8x+2y-1.2z=0

(x+z)*1.2=(y+z)*1.5     1.2x+1.2z=1.5y+1.5z    1.2x-1.5y-0.3z=0

(x+y)*2=(y+z)*1.5        1.5y+1.5z=2x+2y          1.5z-2x-0.5y=0

Умножим 3е уравнение на (-3) и прибавим ко 2му, получим:

7,2-4,8z=0      7,2x=4.8z       3x=2z

Умножим 2е уравнение на (-4) и прибавим ко 1му, получим:

8y-4x=0      8y=4x         x=2y

И z=3y

 

За 2 часа бассейн опорожнят 2 трубы - 1я и 2я, но 1я выпускает воду в 2 раза быстрее: (x+y)*2=(2y+y)*2=3y*2=6y, т. е. 2я труба опорожнит бассейн за 6 часов.

1я труба в 2 раза быстрее - за 3 часа

3я труба в 3 раза быстрее - за 2 часа.

 

 

 

 

                          S(км)                V(км\ч)                                         t(ч)

на поезде             200                     200\(х+1)                                   х+1

на автобусе           240                   240/х   (на 20 больше)                 х

 

Уравнение:

240/х - 200\(х+1)=20

Все переносим в одну чать приводим к общему знаменателю

числитель получается:

240(х+1)-200х-20х(х+1)=0

знаменатель:

х(х+1)

ОДЗ: х не равен 0, х не равен -1

числитель.открываем скобки приводим подобные

240х+240-200х-20х^2-20х=0

20х-20х^2+240=0

х-х^2+12=0

х^2-х-12=0

решаем квадратное уравнение

D=1+48=49

х=4;-3

-3 -не удовлетворяет условию

240:4=60 км\ч   скорость автобуса