Рассуждаем Установить какие из данных величин являются прямо пропорциональными (ответ обоснован)

Пошаговое объяснение:

1.

a = b + 9 - длина больше.

S = a*b = 36 = площадь

(b+9)*b = 36

b² + 9*b - 36 = 0 - квадратное уравнение.

Дискриминант - D = 9² + 4*36 = 225, √225 = 15

b = 3, a = 3+9 = 12 - длины сторон

P = 2*(a +b) = 2*(12+3) = 30 см - периметр - ответ.

2. Найти стороны треугольника.

b = a -  14 - второй катет.

c = a + 2 - гипотенуза меньше катета

По теореме Пифагора: a² + b² = c²

a² + (a-14)²  = (a+2)²

a² + a² - 28*a + 196 = a² + 2a + 4 - упрощаем

a² -  32*a + 192 = 0 - квадратное уравнение.

D = 256,  √256 = 16

a = 24 см  - катет

b = 24 - 10 = 10 см - катет

с² =   576 + 100 = 676.

с = √676 = 26 - гипотенуза.

ОТВЕТ: 10 см,  24 см и 26 см.

3. Найти два числа.

Два последовательных числа записываем в виде: n и  (n+1).

Записываем уравнение по условию задачи.

n² + (n+1)² = 545

n² + n² + 2*n + 1 = 545 - упрощаем.

2*n² + 2*n - 544 = 0  и ещё сокращаем на 2.

n² + n - 272 = 0 - квадратное уравнение

D = 1089, √1089 = 33.

n = 16,  (n+1) = 17 - числа - ОТВЕТ

1)х=2

2)у=5/3=1 2/3

3)х=2

4)у=4

Пошаговое объяснение:

1)5х+4=х+12

5х-х=-4+12

4х=8

х=2

Иксы влево числа, вправо переносим, при переносе знак меняется

2)13-5у=8-2у

-5у+2у=8-13

-3у=-5

у=5/3=1 2/3

Тоже самое, не забываем про знак

3)5х+(3х-7)=9

Раскрываем скобки, т.к перед скобками знак положительный, то при раскрытии скобок знак не меняем

5х+3х-7=9

Иксы влево, числа вправо

5х+3х=9+7

8х=16

х=2

4)3у-(5-у)=11

Т.к перед скобками знак отрицательный, то при раскрытии скобок, знак меняется

3у-5+у=11

Игрики влево, числа вправо

3у+у=5+11

4у=16

у=4