Найди объем куба, если длина рёбер равна 30 дм.​

У куба 12 рёбер. Найдём длину одного ребра, обозначив её за x:

12x = 30

x = 30 : 12

x = 5 : 2

x = 2,5 - длина одного ребра.

V = (2,5)³ = 2,5 × 2,5 × 2,5 = 15,625 дм³-длина рёбер

ответ:15,625 дм 3

27000 дм

Пошаговое объяснение:

Объем куба равен кубу его ребра :

V = H^3

30 * 30 * 30 = 27000 дм

Всего 720 расстановок

Пошаговое объяснение:

если расстанавливать книги по истории отдельно то всего расстановок только по истории 3!=1*2*3=6

если расстанавливать книги по алгебре отдельно то всего расстановок только по алгебре 4!=1*2*3*4=24

а у нас ещё 4 книги по алгебре и между каждой книгой и по бокам будет 5 мест где в каждом месте по 3 истории в разных расстановках

как показано ниже:

ист. ист. ист. алг. алг. алг. алг.

алг. алг. алг. алг. ист. ист. ист.

алг. алг. алг. ист. ист. ист. алг.

алг. алг. ист. ист. ист. алг. алг.

алг. ист. ист. ист. алг. алг. алг.

при это у нас алгебра тоже меняется местами

значит всего расстановок 4!*3!*5=24*6*5=720

1) 135 = (3*3*3) * 5          108 = (3*3*3) * 4
НОД (135 и 108) = 3 * 3 * 3 = 27 - наибольший общий делитель
135 : 27 = 5                      108 : 27 = 4
НОК (135 и 108) = (3*3*3) * 4 * 5 = 540 - наименьшее общее кратное
540 : 135 = 4                     540 : 108 = 5

2) 28 = (2*2)*7       84 = (2*2)*3*7     98 = 2*(7*7)
НОД = 2 * 7 = 14 - наибольший общий делитель
28 : 14 = 2              84 : 14 = 6          98 : 14 = 7
НОК = (2*2) * 3 * (7*7) = 588 - наименьшее общее кратное
588 : 28 = 21          588 : 84 = 7         588 : 98 = 6

№ 2.
12600/2
6300/2
3150/2
1575/3
525/3
175/5
35/5
7/7
1
12600 = (2*2*2) * (3*3) * (5*5) * 7 - простые множители числа