1) Радіус основи конуса збільшили в 6 разів, а його твірну зменшили в 3 разиЯк змінилася площа бічної поверхні конуса - зменшилася або збільшилася - та в скільки разів?2) Сферу перетинає площина, яка відстоїть від її центра на 24 см.Знайдіть радіус сфери, якщо довжина отриманого перерізу становить 3/5 довжини перерізу сфери площиною, що проходить через її центр.3) Як зміниться - збільшться або зменшиться - та в скільки разів площа бічної поверхні циліндра, якщо 1) радіус його основи збільшити в 3 рази, а висоту - у 4 рази 2) радіус його основи зменшити у 2 рази, а висоту збільшити в 6 разів?​

V=πR²H/3. V1- объем конуса ДО изменений

V2- объем конуса ПОСЛЕ изменений

1. h=H/2 r=2R

V2=πr²h/3

V2=4πR²H/6=2πR²H/3- объем конуса после изменений

V1/V2=πR²H/3 : 2πR²H/3

V1/V2=1/2

V2=2V1

объем конуса после изменений увеличился в 2 раза.

2. h=H/3 r=R/3

V2=πr²h/3

V2=π(R/3)²(H/3)/3= πR²H/81 - объем конуса после изменений

V1/V2=πR²H/3 : πR²H/81 = 81/2

V1/V2=27

V2=V1/27

объем конуса уменьшился в 27раз

Пошаговое объяснение:

график будет такой

у = -0,0016(х-50)²+4

сместим систему координат так, чтобы центр находиля в вершине параболы (т.е. перенос по х на 50 вправо, по у на -4 (на 4 вверх))

в этой системе нарисуем "базовый" график у = -х²  и увидим, что

при х = 50 у= -2500,

а нам надо 4, значит мы должны "расширить" параболу на

4/(-2500) = -0,0016 - это коэффициент а, т.е. мы уже получили часть искомого уравнения, выглядит так

у = -0,0016х²

дальше просто вернем систему координат "на родину",

т.е. на 50 влево по х и поднимем вверх на 4

и получим график

у = -0,0016(х-50)² + 4

это не хрестоматийный решения графика по точкам, классически надо брать общее уравнение у= ах² + bx + c, подставлять  туда поочередно координаты трех точек и получить систему трех уравнений с тремя неизвестными а потом эту систему решать......

а строить путем смещения системы координат и быстрее и приятнее...

график полученной функции у = -0,0016(х-50)² + 4 я проверила. он удовлетворяет заданным условиям

Есть такая табличка - скорость, время, расстояние. С нее и решается данная задачка. Скорость * время = расстояние. Нам известно, что скорость передвижения велосипедиста = 15 км/ч, а расстояние, которое он проехал = 60 км. Тогда мы можем найти время, которое он затратил на этот путь = 60/15. Это будет равно 4 часа. Так как велосипедист и мотоциклист выехали одновременно, и встретились тоже одновременно, то это значит, что они затратили одинаковое количество времени. То есть мотоциклист затратил тоже 4 часа. Нам также известно общее расстояние. Значит мы можем вычислить расстояние, которое проехал мотоциклист = 332-60=272 км. И опять же по формуле скорость*время=расстояние, мы и вычисляем скорость передвижения мотоциклиста. Это будет равно 272/4=68 км/ч.