1. восстановите запись примера на сложение один + один = много одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, разные буквы – разные цифры.

вроде так 6823+6823=13646

Преобразуем первые два слагаемых по формуле "разность квадратов", применив затем формулы "разность синусов" и "сумма синусов".

(sin(30°+x) − sin(45°−x))∙(sin(30°+x) + sin(45°−x)) + cos75°∙sin(75°+2x) =

= 2cos(38,5°)∙sin(-7,5°+x)∙2sin(38,5°)∙cos(-7,5°+x) + cos75°∙sin(75°+2x) =

= sin75°∙sin(-15°+2x) + cos75°∙sin(75°+2x) =

= sin75°∙sin(75°+2x-90°) + cos75°∙sin(75°+2x) =

= -sin75°∙cos(75°+2x) + cos75°∙sin(75°+2x) =

= sin(75°+2x-75°) = sin(2x).

Так как ctgx = 3, то cosx = 3sinx.

sin(2x) = 2∙sinx∙cosx = 6∙sin^2(x)  

Далее, sin^2(x) = 1/(1 + ctg^2(x)).

6∙sin^2(x) = 6/(1 + ctg^2(x)) = 6/(1 + 3^2) = 0,6

Удачи!!!

Пошаговое объяснение:а) Прямые АВ и А₁С₁ - скрещивающиеся, а расстоянием между скрещивающимися прямыми называют расстояние от некоторой точки скрещивающихся прямых (например точки А) к плоскости, проходящей через другую прямую плоскость треугольника АВС), параллельную первой прямой (АС), т.е это есть расстояние между АС и А₁₁С₁.. Оно равно боковому ребру АА₁, ч.т.д.       б) 1)  Обозначим угол между плоскостями АВС и АКС  буквой α =45°. Построим угол α: проведём ВЕ⊥АС и КЕ⊥АС, тогда α= 45°.                        2)  Так как ВК : В₁К=2 : 3, то ВК=2х, В₁К=3х.                                                       3) Рассмотрим ΔВЕК прямоугольный, т.к. =45°, то он равнобедренный,⇒ВК= ВЕ= 2х , ⇒ЕК²= (2х)²+(2х)²= 8х².                          4) ΔАВС по условию равнобедренный, ⇒ АЕ=ЕС= АС/2 = 4√2 : 2= 2√2.Из ΔСЕК -прямоугольного ЕК²= КС² -ЕС² = 8² - (2√2)²= 64 - 8 = 56.      5)  Но ЕК²= 8х², ⇒8х² =56, ⇒ х² = 56 :8 = 7, х=√7                                               6)Тогда искомое расстояние между прямыми АВ и А₁С₁:                           ВВ₁ =2х+3х=5х= 5·√7      Отв:  ВВ₁ =5√7