Докажите, что для членов геометрической прогрессии выполняется равенство b2 + b4 + b6+...+b2n = (q/(1+q))*S2n

Пусть х - скорость велосипедиста. До первой встречи велосипедист ехал 30+10=40 мин, а мотоциклист 10 мин. Поэтому скорость мотоциклиста будет в четыре раза больше, т.е. 4х. 
30 мин=0,5ч
0,5*х - это расстояние, которое проехал велосипедист после первой встречи до второй встречи за полчаса. 
0,5*х+27 км - проехал мотоциклист после первой встречи до второй встречи( на круг больше)
Это же расстояние равно 4х*0,5 км (скорость мотоциклиста умножаем на его время)
0,5*х+27 = 4x*0,5 
х=18 
18 км/ч - скорость велосипедиста 
ответ: 18 км/ч 

Дано: А = Н - 5
Ф = (Н-5)/2
Ит = Н-1
Ис = (Н - 1)/2
Найти: Ис - Ф
Решение.
     Из краткой записи условия видно, что:
-   все, изучающие какой-то язык, сравниваются, в конечном счете, с изучающими немецкий.
-   Испанский изучают больше учащихся, чем французский, так как дроби выражений для их числа имеют одинаковый знаменатель 2, но в случае французского от числителя отнимается большее число, значит, вся дробь будет меньше.
- Найдем разность дробей:
Ис - Ф = (Н-1)/2 - (Н-5)/2 = [(Н-1 )- (Н-5)]/2 = (Н-1-Н+5)/2 = 4/2 = 2 (чел)
ответ: на 2 человека изучают больше испанский, чем французский.