Учитель написал на доске дробь, у которой числитель и знаменатель — натуральные числа. Миша прибавил к числителю данной дроби 32 и записал полученную дробь к себе в тетрадь, а Лёша вычел из знаменателя дроби, записанной на доске, 4 и также записал полученную дробь к себе в тетрадь. Дроби, записанные мальчиками, оказались равны одному и тому же числу. Что это за число?​

ответ: 5

Пусть дробь a/b, тогда  a+30/b=a/b-6

                                        ab=(a+30)(b-6)

                                       30b-6a=180

                                        5b-a=30

методом подстановки выясняем, что a=5, b=7, дробь исходная 5/7

Проверка: 5+30/7=35/7=5

                  5/7-6=5/1=5

Во всех задачах рассматривается связь сторон a и b прямоугольника с периметром P прямоугольника: P = 2 · (a + b).

В 1-ой строке даны стороны a и b прямоугольника. Требуется определить периметр P прямоугольника.

Во 2-ой строке дана сторона a и периметр P прямоугольника. Требуется определить сторону b прямоугольника.

Во 3-ой строке дана сторона b и периметр P прямоугольника. Требуется определить сторону a прямоугольника.

Примеры приведены в приложенном рисунке.

Стороны находим по формулам, полученных из формулы периметра:

b = P : 2 - a;

a = P : 2 - b.

Во всех задачах рассматривается связь сторон a и b прямоугольника с периметром P прямоугольника: P = 2 · (a + b).

В 1-ой строке даны стороны a и b прямоугольника. Требуется определить периметр P прямоугольника.

Во 2-ой строке дана сторона a и периметр P прямоугольника. Требуется определить сторону b прямоугольника.

Во 3-ой строке дана сторона b и периметр P прямоугольника. Требуется определить сторону a прямоугольника.

Примеры приведены в приложенном рисунке.

Стороны находим по формулам, полученных из формулы периметра:

b = P : 2 - a;

a = P : 2 - b.