Вставь в пустые клетки квадрата числа 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10 так, чтобы квадрат стал «магическим».

Пошаговое объяснение:

Ход решения задачи.

1.

Провести  через вершину меншего основания  прямую, паралельную боковой стороне трапеции.

Получим на основании 2 отрезка, один из которых равен 2, другой - 1см( равный меньшему основанию)

2.

Обозначить отрезок между основанием высоты и большим углом у основания х

Составить 2 выражения для нахождения высоты трапеции (из того же угла), для чего опустить эту высоту на большее основание и приравнять их. 

Получим 

h²=()²-х²

h²=4² - (2-х)²

(2√3)²-х²=4² - (2-х)²

Решив это уравнение. найдем, что х=0.

Отсюда эта трапеция - прямоугольная, и углы при меньшей боковой стороне - прямые. 

h=2√3

Косинус нужного угла =2:4=0,5

 Найдите угол по таблице косинусов.

Этот угол равен 60º. 

7x+3\ \textgreater \ 5(x-4)+1

7x+3\ \textgreater \ 5x-20+1

7x-5x\ \textgreater \ -19-3

2x\ \textgreater \ -22

x\ \textgreater \ -11

2.    2 x^{2} +13x-7\ \textgreater \ 0

D=169+56=225

x_1= \frac{-13+15}{2*2} =0,5; x_2=\frac{-13-15}{2*2} =-7

x∈(-∞;-7)∪(0,5;+∞)

3.   2(1-x) \geq 5x(3x+2)

2-2x \geq 15 x^{2} +10x

2-2x-15 x^{2} -10x \geq 0

-15 x^{2} -12x+2 \geq 0

D=(-12)^2-4*(-15)*2=144+120=264

x_1=  \frac{12+2 \sqrt{66} }{-30}= -\frac{6+ \sqrt{66} }{15}  ; x_=  \frac{12-2 \sqrt{66} }{-30}= -\frac{6- \sqrt{66} }{15}  

x∈[-\frac{6+ \sqrt{66} }{15}; -\frac{6- \sqrt{66} }{15} ]

4.    3 x^{2} +5x-8 \geq 0

D=25-4*3*(-8)=25+96=121

x_1= \frac{-5+11}{2*3} =1; x_2= \frac{-5-11}{2*3} =- \frac{8}{3}  

x∈(-∞;-8/3]∪[1;+∞)