Пешеход прошёл расстояние между пунктами а и в со скоростью v1, а обратный путь- со скоростью v2.выведите формулу средней скорости пешехода на всём пути.

пусть расстояние ab равно s.

время ab равно s/v1

время ba равно s/v2

суммарное время s(1/v1+1/v2)=s*(v1+v2)/(v1*v2)

суммарное расстояние 2s

скорость равна 2s/(s*(v1+v2)/(v1*v2))=2(v1*v2)/(v1+v2)

вот формула средней скорости пешехода на всем пути  (v1+v2)/2 

2) KL² =NL*LM²      NL =x  LM=MN -NL =25 -x;

144 =x(25 -x)  ;

x²  -25x +144 =0;

x = 9

x=16 (по рисунку NL  < LM )

ΔKLN :    NK² =NL²+ LK²

----------------------------------------------------------

NK =3*5 =15    (9 =3*3; 12=3*4; 3*5=15)..

----------------------------------------------------------

ΔKLM  :    KM² =KL² +LM²

---------------------------------------------------------

KM =4*5 =20     (12 =4*3; 16=4*4 ;4*5 =20)

------------------------------------------------------------

3) KE² =EM*EL

 EM =KE²/EL =6²/8 =9/2 =4,5

KL² =KE² +EL² =6² +8² =100 =10²

KL =10.

KL² =ML*EL

 ML =KL²/EL =100/8 =12,5.;

(  5/EM = ML --EL =12,5 -8 =4,5)

MK² =ML*ME;

MK² =12,5*4,5 =25*0,5*0,5*9;

MK =5*0,5*3 =7,5.

4) MN² =MK² +KN² =5² +²12² =25 +144 =169 =13²;

MN =13;

MK² =MN*MT ;

MT =MK²/MN=5²/13 =25/13.

NT =MN -MT =13 -25/13 =144/13;

KT² =MT*NT=25/13*144/13 =(5*12/13)² ;

KT =5*12/13 =60/13.

или  из  ΔMTK :

KT² =MK² -MT²² =5² -(25/13)² =(5 -25/13)(5+25/13) =40/13*90/13 =(2*3*10/13)²;

KT =2*3*10/13 =60/13 .

1) 320 - 160 = 160 (км) - разница;

2) 160 : 2 = 80 (км/ч) - скорость мотоциклиста (одинаковая);

3) 320 : 80 = 4 (ч) - был в дороге первый мотоциклист;

4) 160 : 80 = 2 (ч) - был в дороге второй мотоциклист.

Вiдповiдь: 4 години i 2 години.

№ 2.

(35 067 - х) + 52 021 = 70 000

35 067 - х = 70 000 - 52 021

35 067 - х = 17 979

х = 35 067 - 17 979

х = 17 088

---------------------------------------------------------------------

Проверка: (35 067 - 17 088) + 52 021 = 70 000

                   17 979 + 52 021 = 70 000

                   70 000 = 70 000