Бригаде поручили отремонтировать участок дороги длинной в 900м. Сколько метров дороги отремонтирует бригада, если выполнит 5% задания? 27% задания

ответ:5%=900÷100×5=45

27%=900÷100×27=243

Пошаговое объяснение:

Вопрос с 5%:

1) 900/100=9(м)- 1%.

2)9*5=45(м)

ответ: Отремонтирует 45 метров дороги.

Вопрос с 27%:

1)900/100=9(м)-1%.

2)9*27=243(м)

ответ: Отремонтирует 243 метра дороги.

1)  Находим первую производную функции:
y' = -3x²+12x+36
Приравниваем ее к нулю:
-3x²+12x+36 = 0
x₁ = -2
x₂ = 6
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-2) = -33
f(6) = 223
f(-3) = -20
f(3) = 142
ответ:   fmin = -33, fmax = 142
2)  
a) 1. Находим интервалы возрастания и убывания. 
Первая производная равна
f'(x) = - 6x+12
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
- 6x+12 = 0
Откуда:
x₁ = 2
(-∞ ;2)   f'(x) > 0   функция возрастает
(2; +∞)    f'(x) < 0функция убывает
В окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 2 - точка максимума.
б)  1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = -12x2+12x
или
f'(x) = 12x(-x+1)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
12x(-x+1) = 0
Откуда:
x1 = 0
x2 = 1
(-∞ ;0)   f'(x) < 0  функция убывает 
(0; 1)   f'(x) > 0   функция возрастает
 (1; +∞)   f'(x) < 0   функция убывает
В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума. В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума.

3. Исследуйте функцию с производной f(x)=2x^2-3x-1
1.  D(y) = R
2.  Чётность и не чётность:
f(-x) = 2(-x)² - 3*(-x) - 1 = 2x² + 3x - 1 функция поменяла знак частично. Значит она ни чётная ни нечётная
3.  Найдём наименьшее и наибольшее значение функции
Находим первую производную функции:
y' = 4x-3
Приравниваем ее к нулю:
4x-3 = 0
x₁ = 3/4
Вычисляем значения функции 
f(3/4) = -17/8
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 4
Вычисляем:
y''(3/4) = 4>0 - значит точка x = 3/4 точка минимума функции.
4.  Найдём промежутки возрастания и убывания функции:
1. Находим интервалы возрастания и убывания. 
Первая производная равна
f'(x) = 4x-3
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
4x-3 = 0
Откуда:
x₁ = 3/4
(-∞ ;3/4)   f'(x) < 0 функция убывает
 (3/4; +∞)   f'(x) > 0   функция возрастает
В окрестности точки x = 3/4 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3/4 - точка минимума

а) х чел получили премию по 2500 руб., (7-х) чел получили премию по 3000 руб.

По условию известно, что было выдано 20000 руб.

2500х + 3000(7-х) = 20000

2500х + 21000 - 3000х = 20000

500х = 1000

х = 2

2 чел. получили премию 2500 руб.

7 - 2 = 5 чел. получили премию 3000 руб.

 

б) х кг капусты купили, тогда купили (х + 5) кг картошки. По условию известно, что всего куплено 12 кг.

х + х + 5 = 12

2х = 7

х = 3,5

3,5 кг капусты купили,

3,5 + 5 = 8,5 кг картошки купили

 

в) х ч были в пути в 1 день, тогда х - 3 ч были во второй день. По условию известно, что всего они были в пути 14 ч.

х + х - 3 = 14

2х = 17

х = 8,5

8,5 ч были в пути в 1 день,

8,5 - 3 = 5,5 ч были во второй день