Начерти углы.а) ∠ АВС = 130°, ∠ СОМ = 76°, ∠ МАK = 100°, ∠ LОR = 145°б) Построй углы на 10° меньше данных.

Тут с транспортира нужно измерять градусную меру, а так вот☝️❤ ( в варианте "б)" всё тоже самое, только на 10° меньше. 1) = 120°; 2) = 66°; 3) = 90°; 4) = 135°).

Текст задачи:

Вася, Маша, Юля и Петя собирали грибы. Вместе они собрали 75 грибов. Вася собрал 15 грибов, а Маша 16. Меньше всего грибов собрала девочка. Кто-то из детей собрал 12 грибов. Сколько грибов собрала Юля? Сколько грибов собрали девочки?

По условию задачи грибы собирали 4 детей.

Известно, что один ребёнок собрал 15 гр., второй - 16 гр., третий - 12 гр.

Можем сделать следующую краткую запись:

1 ребёнок - 15 гр.

2 ребёнок - 16 гр.

3 ребёнок - 12 гр.

4 ребёнок - ? гр.

Вместе - 75 гр.

1) 15 + 16 + 12 = 43 (гр.) - собрали три ребёнка вместе

2) 75 - 43 = 32 (гр.) - собрал четвёртый ребёнок.

Итак,  по условию задачи меньше всего грибов собрала девочка, а так как известно, что Маша собрала 16 грибов, значит, вторая девочка, Юля, собрала 12 грибов. Значит, записываем:

Вася - 15 гр.

Маша - 16 гр.

Юля - 12 гр.

Петя - 32 гр.

ответ на первый вопрос задачи: Юля собрала 12 грибов.

Второй вопрос: Сколько грибов собрали девочки?

16 + 12 = 28 (гр.) - собрали девочки.

ответ на второй вопрос задачи: 28 грибов собрали девочки.

Точки О, К - середины сторон АВ и В1С1 соответственно.
Проведём ОД║АВ1  и ДК║ВС1.
Угол ОДК - искомый угол.
ОД - средняя линия ΔАВВ1, ДК - средняя линия ΔВВ1С1.
ОД=1/2*АВ1=1/2*√2 ,  ДК=1/2*ВС1=1/2*√2
Проведём перпендикуляры ОР⊥А1В1  и  КР⊥А1В1  ⇒ 
ΔОРК прямоугольный. РК - средняя линия ΔΔАВ1С1б РК=1/2.
ОК=√(ОР²+РК²)=√(1+1/4)=√(5/4)=√5/2
Теорема косинусов: ОК²=ОД²+ДК²-2*ОД*ДК*cos∠ОДК
cos∠ОДК=(JL²+LR²-OK²)/(2*ОД*ДК)=(1/2+1/2-5/4)/(2*√2/2*√2/2)=-1/4
Так как косинус получился отрицательный, то мы нашли тупой угол. Значит надо найти cos острого угла между прямыми.
 Он равен  cos(180-α)=-cosα=1/4.