Постройте график зависимости y=x+3

Пошаговое объяснение:

В : 8 = в (ост.5);   В = в*8 + 5
А : 8 = а (ост 3);   А = а*8 + 3 , где а и в - неполные частные, целые числа.
     Поскольку предстоит из 3 вычитать 5,  удобнее использовать уменьшенное на 1 частное, тогда остаток остаток увеличить на делитель, т.е. на 8.
А = 8*(а -1) + 8 + 3 = 8 * а₁ + 11,  где а₁= а -1, т.е. представляет собой уменьшенное на 1 неполное частное. а₁ также является целым числом.
 
А - В = ( а₁*8 + 11) - (в*8 +5) = 8*(а₁ - в) +11 - 5 = 8*(а₁ - в)  + 6
(А - В) : 4  = 8*(а₁ - в) : 4 + 6 : 4 = 2*(а₁ - в) + 1(ост.2)
т.к. по распределительному закону вместо деления суммы можем разделить каждое слагаемое.
2*(а₁ - в) - целое число. Остаток 2 получается от деления 6 :4, т.е. остаток 2
ответ: 2 будет остатком при делении разности чисел А и В на 4 

Заставка к этому разделу, напоминающая скамейку запасных, конечно же, метафора: жрецы в Древнем Египте в баскетбол не играли. Вообще, искать истоки современного баскетбола в глубине веков - дело, видимо, безнадежное. Слишком уж он ни на что не похож, слишком далек от естественных, изначальных двигательных навыков человека. Подпрыгивающий мяч, эта детская забава, безусловно же, завораживает. Как, впрочем, и любой другой периодический процесс: колебания маятника, вращение скакалки или популярный сегодня настольный сувенир Mobil, имитирующий вечный двигатель. В этом смысле человек недалеко ушел от кошки.
Конечно, идей всевозможных игр с мячом в истории человечества было гораздо больше, чем те несколько игр, которые оформились как современные виды спорта...
В качестве возможной предтечи баскетбола спортивные историки называют игры: «пок-тапок» (VII в. н. э., Центральная Америка); «тлачтли», относящуюся к культуре племени «майя» в Южной Америке, и «олламалитцли» (Мексика, XVI в.). Во всех этих далеких краях произрастает каучуковое дерево, поэтому «прамяч» был из каучука.

Однако сегодня является общепризнанным тот факт, что баскетбол не имеет исторических корней даже в иллюстративном плане. Он целиком придуман, как это и полагается любому произведению искусства.
Изобрел баскетбол Джеймс Нейсмит (1861-1939), преподаватель колледжа в Спрингфилде (шт. Массачусетс, США). Колледж принадлежал Ассоциации молодых христиан (YMCA). Позднее студенческим баскетболом в США стала руководить Национальная атлетическая ассоциация колледжей -NCAA. Через нее получили путевку в профессиональные клубы NBA практически все звезды американского баскетбола.