Пусть означает
, где
применена
раз.
Поскольку многочлен, то у него есть значение в любой точке. (*)
Докажем утверждение по индукции.
База: - это то, что дано по условию.
Переход:
Пусть для некоторого верно; Докажем, что из этого следует справедливость утверждения и для
; Действительно, по предположению индукции множество решений уравнения
совпадает с
; Возьмем
от обеих частей (благодаря (*) мы можем это сделать):
; Но если сделать замену
, получим
; А множество решений этого уравнения лежит в
; Предположим, что есть некоторый элемент
, такой, что для него не найдется
, чтобы
; Тогда
, но
лежит в
, противоречие. Это завершает переход.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
я только в 5 классе, а математичка дала задание 6 класс!! Как так то?? 1) Запишите с перечисления элементов: а) множество натуральных чисел, кратных 3 и меньше 20 б) множество трёхзначных чисел, составленных из цифр 1;5;0 2) Пусть А-множество натуральных чисел, кратных 5. Составьте с перечисления элементов такое подмножество множества А которое состоит из: чётных чисел меньших 55 3) а) Пересечением множеств А={1, 2, 3, 8, 9 } и B={8, 9, 10, 11, 12} будет множество С, состоящее из элементов? б) Объединением множеств А={1, 2, 3, 8, 9 } и B={8, 9, 10, 11, 12} будет множество С, состоящее из элементов ? в) Пусть А - множество натуральных чисел (меньших 30 ) , кратных 4, В - множество натуральных чисел (меньших 30 ), кратных 6. Найдите пересечение данных множеств. Запишите путем перечисление элементов, начиная с меньших.
незнаю я поднимаю баллы
Пошаговое объяснение: