Бічне ребро прямого паралелепіпеда дорівнює 5 м, сторони основи дорівнюють 6 м і 8 м, а одна з діагоналей основи дорівнює 12 м. Знайдіть діагоналі паралелепіпеда.

Фундамент хороших отношенийДля хороших отношений нужны симпатия в межличностных отношениях и следующие личностные качества партнеров:позитив - упражнение внутреннее Хорошоконструктив - для начала освойте Тотальное к сотрудничеству.Если у вас отношения трудно назвать хорошими, часты обиды и конфликты, то нужно начинать взрослеть. Обращать внимание на свое поведение и требования выставлять к себе, а не к партнеру. Если видите, что ваше хорошее отношение начинает партнера разлагать, то воспитывать его – не ради себя, а ради того, чтобы у него и с вами, и с другими людьми, и с собой отношения были добрые. Хорошие отношения, забота друг о друге – основа любви.Чтобы отношения были хорошимиЧтобы отношения были хорошими,Нужно встречаться.Чтобы отношения были хорошими, нужно встречаться. Какими бы вы замечательными ни были, если вы не встречаетесь, хорошие отношения постепенно тухнут, становятся воспоминаниями о хороших отношениях, и у людей хорошие отношения становятся уже не с вами, а с кем-нибудь еще. Ваше место оказывается - занято.Нужно разговаривать, общатьсяОбщение делает людей ближе и, главное, понятнее друг для друга. Когда люди, находясь рядом, в основном молчат или общаются формально, постепенно это начинает тяготить. Позаботьтесь, чтобы музыка общения постоянно сопровождала ваши встречи!Нужно дарить.Самый главный и лучший подарок - это вы, если вы человек открытый, интересный и позитивный. Но просто ваша интересность - еще ничего не значит, нужно реально заботиться о том, чтобы каждая ваша встреча была для человека подарком. Что вы ему подарили во время последней встречи? Это не обязательно должны быть сувениры, цветы или торт - какие интересные темы вы подняли, что человек чувствовал во время этого разговора, был ли у него интерес этот разговор продолжать? Какие дела или развлечения вы предложили, было ли радостным ваше присутствие для человека?

Вычислите:

1) sin 105° * sin 75°; 2) 4sin 37,5° * sin 7,5°; 3) 8sin 22,5° * cos 7,5°

1 )  sin 105° * sin 75° = (1/2)* (cos(105° -75°) - cos(105°+75°) )=

(1/2)* (cos30°-cos180°) =(1/2)* ( (√3)/ 2 - (-1) ) = (1/2)*((√3) / 2+ 1 ) = (√3+2)/4

- - - - - - -

2 ) 4sin 37,5° * sin 7,5° =2*(cos(37,5° - 7,5°) - cos(37,5° +7,5°) ) =

2*(cos30° - cos45°) =2*( (√3)/2  -(√2) /2) = √3 - √2 .

- - - - - - -

3 )  8sin 22,5° * cos 7,5° = 4*( sin(22,5°+7,5°) +sin(22,5°-7,5°) ) =

4*( sin30° + sin15° ) = 4*( 1/2 + sin(60 - 45°) ) =

4*( 1/2 + sin60°*cos45°- cos60°*sin45°  ) =    ||  cos45°=sin45 =√2 / 2 ||

= 4*( 1/2 + √2 (√3 - 1) / 4 ) =  2 + √6 - √2  .

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

P.S.  sin15° =sin(45° -30°) = sin45°*cos30° - cos45°* sin30° =

(√2 / 2)*(√3 / 2 -1 / 2) = (√6 - √2) / 4 .

sin15° =√( (1 -cos30°) / 2 )  =√( (1 -√3 /2) / 2 ) =√( (2-√3 ) / 4 ) =

√( (4-2√3 ) / 8 ) =√( (3-2√3+1) / 8 ) =√( (√3 - 1 )² / 8 ) = (√3 - 1) /2√2  =

√2(√3 - 1) /4 = (√6 - √2) / 4 .