Две машины одновременно выехали навстречу друг другу из двух пунктов. Через сколько часов они встретятся, если первая машина проезжает всё расстояние между этими пунктами за 30ч, а вторая - за 45ч ОТВЕТ

Пошаговое объяснение:

х (км) - расстояние между пунктами

х/30 (км/ч) - скорость первого автомобиля

х/45 (км/ч) - скорость второго автомобиля

х/30 + х/45 = 3х/90 + 2х/90 = 5х/90 = х/18 (км/ч) - скорость сближения

х : х/18 = х * 18/х = 18 (час)

ответ: машины встретятся через 18 часов

ИЛИ

Вместо х можно подставить число:

Допустим, что расстояние = 1800 км, тогда:

1800:30 = 60  (км/ч) - скорость первого автомобиля

1800:45 = 40 (км/ч) - скорость второго автомобиля

60+40 = 100 (км/ч) - скорость сближения

1800:100 = 18 (час)

18 часов

Пошаговое объяснение:

1:30=1/30 первая за 1 час

1:45=1/45 вторая за 1 час

1/30+1/45=1/18 вместе за 1 час

1:1/18=18 часов через это время встретятся

ответ:

пошаговое объяснение:

1)   находим первую производную функции:

y' = -3x²+12x+36

приравниваем ее к нулю:

-3x²+12x+36 = 0

x₁  = -2

x₂  = 6

вычисляем значения функции на концах отрезка

f(-2) = -33

f(6) = 223

f(-3) = -20

f(3) = 142

ответ:     fmin  = -33, fmax  = 142

2)  

a)  1. находим интервалы возрастания и убывания.

первая производная равна

f'(x) = -  6x+12

находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю

-  6x+12 = 0

откуда:

x₁  = 2

(-∞ ; 2)     f'(x) > 0     функция возрастает

(2; +∞)     f'(x) < 0функция убывает

в окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). следовательно, точка x = 2 - точка максимума.

б)   1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная.

f'(x) = -12x2+12x

или

f'(x) = 12x(-x+1)

находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю

12x(-x+1) = 0

откуда:

x1  = 0

x2  = 1

(-∞ ; 0)     f'(x) < 0   функция убывает 

(0; 1)     f'(x) > 0     функция возрастает

  (1; +∞)     f'(x) < 0     функция убывает

в окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). следовательно, точка x = 0 - точка минимума. в окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). следовательно, точка x = 1 - точка максимума.

3. исследуйте функцию с производной f(x)=2x^2-3x-1

1.   d(y) = r

2.   чётность и не чётность:

f(-x) = 2(-x)² - 3*(-x) - 1 = 2x² + 3x - 1 функция поменяла знак частично. значит она ни чётная ни нечётная

3.   найдём наименьшее и наибольшее значение функции

находим первую производную функции:

y' = 4x-3

приравниваем ее к нулю:

4x-3 = 0

x₁  =  3/4

вычисляем значения функции 

f(3/4) =  -17/8

используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную:

y'' = 4

вычисляем:

y''(3/4) = 4> 0 - значит точка x =  3/4  точка минимума функции.

4.   найдём промежутки возрастания и убывания функции:

1. находим интервалы возрастания и убывания.

первая производная равна

f'(x) = 4x-3

находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю

4x-3 = 0

откуда:

x₁  =  3/4

(-∞ ; 3/4)     f'(x) < 0  функция убывает

  (3/4; +∞)     f'(x) > 0     функция возрастает

в окрестности точки x = 3/4 производная функции меняет знак с (-) на (+). следовательно, точка x = 3/4 - точка минимума.

подробнее - на -

Уменьшаемое - вычитаемое = разность
При уменьшении уменьшаемого разность уменьшается на то же число. При уменьшении вычитаемого разность увеличивается на то же число. При увеличении соответственно наоборот.
Если уменьшаемое уменьшили на 435, разность тоже уменьшилась на 435. 
а) Чтобы разность осталась без изменений (а она у нас уже уменьшилась на 435), нужно увеличить ее на 435, то есть уменьшить вычитаемое тоже на 435.
б) Чтобы разность увеличилась на 107, нужно уменьшить вычитаемое на 435+107=542 (сначала на 435, чтобы разность стала прежней, потом еще на 107, чтобы стала на 107 больше).
в) Чтобы разность уменьшилась на 581, нужно увеличить вычитаемое на 581-435=146 (на 435 она уже и так уменьшилась, нужно уменьшить еще на 146).