Найти первообразную, график которой проходит через точку М: y=cos2x М(пи/2;1)

ДАНО

Y= x³ - 3x

ИССЛЕДОВАНИЕ

1. Область допустимых значений - Х∈(-∞;+∞) или X∈R

Функция непрерывная - разрывов нет.

2. Точки пересечения с осью Х

Y = x*(x² - 3)

x1 = 0,  x2 = - √3, x3 = √3.

3. точка пересечения с осью У. 

Y(0) = 0.

4. Y(-x) = - x³ + 3x = -Y(x) - Функция нечетная.

5. Первая производная.

Y'(x) = 3*x² - 3 = 3*(x-1)(x+1)

6. Локальные экстремумы

Ymax(-1) = 2 -  максимум

Ymin(1) = -2 - минимум

7. Монотонность.

Возрастает - Х∈(-∞;-1]∪[1;+∞)

Убывает - X∈[-1;1]

8. Вторая производная

Y"(x) = 6*x

9. Точка перегиба - Y"(x) = 0 при Х=0.

10. Выпуклая -  X∈(-∞;0]

Вогнутая - X∈[0;+∞)

11. График прилагается

Поставь лучший ответ если не сложно

Характеристика петра на частку головного героя випало велике випробування: він сліпий від народження, і повинен поступово прийти до розуміння своєї цінності і потрібності в цьому світі. спочатку йому складно спілкуватися з однолітками, але поява в його житті евеліни приносить йому чимало приємних хвилин: він знаходить подругу, близької людини. по суті, петро хоче знайти своє місце в житті, але спочатку йому потрібно прийняти факт власної сліпоти. довго він не може змиритися з тим, що не такий як усі, що не бачить світ. він повинен прийти до розуміння того, що володіє великим талантом, і захотіти його розвинути до високого рівня. багато в чому досягненню цієї мети сприяє вплив дядька максима, який вигадує для племенников нові випробування. ми бачимо, як з недовірливого і невпевненого юнаки петро поступово стає сильною людиною, люблячим життя. коли він перестає жаліти себе і починає дихати на повні груди, результати не змушують на себе чекати: і ось петро вже сліпий музикант. короткий зміст історії розповідає про те, як у нього утворюється сім'я, особисте щастя. характеристика евеліни це була мудра і добра дівчинка, розвинена не по роках. при першому знайомстві можна помітити її незворушність і спокій, з яким вона дивилася на звичайні речі. по відношенню до петра вона ласкава і прониклива. недарма в ній одній в дитячі та юнацькі роки сліпий бачив відраду і втіху. евеліна - перший і єдиний друг петра, згодом його кохана. їхні стосунки гармонійні, з часом вони тільки міцніють. евеліна завжди сприймала біль петра як свою власну. момент, коли вона дізналася, що він сліпий, запам'ятався їй на все життя: вона плакала над цією обставиною так, немов хлопчик (в ту пору ще незнайомий) був її близьким родичем або другом.

джерело: