У дома печника на высоком старом дереве чёрные аисты устроили гнездо. Внук печника Митя подсчитал, что аисты принесли 43 толстых веток. Это в 4 раза меньше, чем тонких. Сколько всего веток собрали для строительства гнезда чёрные аисты

215

Пошаговое объяснение:

43*4=172

172+43=215

Толстых - 43 вет

Тонких - ? но в 4 раза < толстых

Всего - ? вет

1) 43×4=172(вет) тонких

2) 172+43=215(вет) Всего

ответ: Всего 215 веток.

Всего яблок = 33+21+18=72
Чтобы во всех трех кучках было одинаково нужно, чтобы в каждой кучке было по 72 : 3 = 24

За три действия не знаю как это сделать. А за четыре перекладывания вот так:

Было:
33     21     18

1-ое перекладывание (из второй в третью переложим 18 яблок):
33    21-18=3    18+18=36

2-ое перекладывание (из первой во вторую переложили 3 яблока):
33-3=30   3+3=6    36

3-е перекладывание (из первой во вторую переложили 6 яблок):
30-6=24   6+6=12    36

4-ое перекладывание (из третьей во вторую переложили 12 яблок):
24   12+12=24    36-12=24

Итого во всех кучках оказалось по 24 яблока.

Покажем, что число 90-18=72 является наибольшим возможным.

Во-первых, легко видеть, что если в качестве большего числа взять число 90, меньшее число будет не меньше 18, поэтому разность будет не больше 72. Теперь предположим, что существует такая цифра x, отличная от 0, что 90+x-A>72, где A – меньшее число с суммой цифр 9+x. Легко видеть, что число A не меньше, чем 10x+9 (на первом месте стоит цифра x, на втором цифра 9). Тогда 90+x-A=90+x-10x-9=81-9x≤72, мы получили противоречие, значит, такой цифры x нет. Теперь предположим, что существует такая цифра y, отличная от 0, что 80+y-B>72, где B – двузначное число с суммой цифр 8+y. Ясно, что B≥17 (сумма цифр не меньше 8). Кроме того, y≤9, а значит, 80+y-B≤80+9-17=72, опять получили противоречие. 

Таким образом, не существует числа от 81 до 99, которое можно было бы взять в качестве большего числа из условия и получить разность как минимум 73. Легко видеть, что числа, меньшие 81, нам не подходят, поскольку разность будет заведомо не больше 71 (вычитаемое является двузначным числом). Таким образом, мы доказали, что число 72 является наибольшим возможным.

ответ: 72.