Задача.Даны координаты трёх точек А, В и С. Требуется: 1)записать векторы АВ и АС в координатной форме (в системе орт); 2)найти модули векторов АВ , ВС и АС ; 3)найти угол между векторами АВ и АС ; 4) длину медианы АЕ; 5) уравнение прямой АЕ. 6) записать уравнение сферы, для которой АЕ есть диаметр. А(-2; -7; 3), В(0; -6; 1), С ОЧЕНЬ

Жиын ұғымы — математиканың негізінде жатқан жалпы ұғымдардың бірі. Сондықтан жиын ұғымының дәл анықтамасын беру мүмкін емес. Біз жиын деп нені түсінетінімізді ғана айта аламыз. Әдетте жиын ретінде әртүрлі объектілердің алдын ала берілген ерекшеліктері бойынша топтастырылуын айтамыз.

Жиындарды үлкен латын әріптері арқылы белгілейміз: {\displaystyle A,B,C,X,I,Z}{\displaystyle A,B,C,X,I,Z} және т.б. Жиынды қүрайтын объектілер осы жиынның элементтері деп аталады. Жиын элементтері кіші латын әріптерімен белгіленеді: {\displaystyle a,b,c,x,u,v}{\displaystyle a,b,c,x,u,v} және т. б. Қажет болғанда төменгі және жоғарғы индекстер еркін қолданылады.

Егер {\displaystyle x}{\displaystyle x} объектісі {\displaystyle A}{\displaystyle A} жиынының элементі болса, бұл жағдай {\displaystyle x\in A}{\displaystyle x\in A} белгісімен таңбаланады және "{\displaystyle x}{\displaystyle x} элементі {\displaystyle A}{\displaystyle A} жиынына тиісті" деп оқылады.

Егер {\displaystyle x}{\displaystyle x} объектісі {\displaystyle A}{\displaystyle A} жиынынан тыс болса, оны {\displaystyle x\notin A}{\displaystyle x\notin A} арқылы белгілеп, "{\displaystyle x}{\displaystyle x} элементі {\displaystyle A}{\displaystyle A} жиынына тиісті емес" деп оқимыз.

Қоршаған орта немесе ғылыми пәндердің қай-қайсысы болса да жиын ұғымына қажетті мысалдардың кез келген түрін бере алады. Айталық, өсімдіктер түрлері, кітаптар, жай сандар, жазықтықтағы түзулер - жиын ұғымының мысалдары. Алғашқы екеуі ақырлы жиындардың мысалын берсе, соңғы екеуі ақырсыз жиындардың мысалы болады.

Жиындарды олардың элементтерінің тізімін немесе олардың элементеріне ортақ қасиеттерді көрсету жолымен беруге болады. Мысалы, {\displaystyle A=\{a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n}\}}{\displaystyle A=\{a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n}\}} жэне {\displaystyle B=\{x|x-}{\displaystyle B=\{x|x-}тақ сан {\displaystyle \}}{\displaystyle \}} . Осы екі жолмен анықталған, бірі ақырлы, бірі ақырсыз жиындардың мысалдары бола алады.

Жиындардың мысалдары:

{\displaystyle \mathbb {N} =\{0,1,2,3,\ldots \}}{\displaystyle \mathbb {N} =\{0,1,2,3,\ldots \}} - натурал сандар жиыны;

{\displaystyle \mathbb {Z} =\{0,\pm 1,\pm 2,\pm 3,\ldots \}}{\displaystyle \mathbb {Z} =\{0,\pm 1,\pm 2,\pm 3,\ldots \}} - бүтін сандар жиыны;

{\displaystyle \mathbb {Q} =\{{\frac {m}{n}}|m\in \mathbb {Z} ,n\in \mathbb {N} \}}{\displaystyle \mathbb {Q} =\{{\frac {m}{n}}|m\in \mathbb {Z} ,n\in \mathbb {N} \}} - рационал сандар жиыны;

{\displaystyle \mathbb {R} }{\displaystyle \mathbb {R} } - нақты сандар жиыны кеңінен қолданылады.

Пошаговое объяснение:

Теологи́ческие доброде́тели (англ. Theological virtues, фр. Vertus théologales, исп. Virtudes teologales) — категории, постулирующие идеальные качества человека.

Как фундаментальная философско-богословская категория, добродетель охватывает все ценностно-значимые аспекты духовно-нравственного совершенства человека[1]. На протяжении всей истории христианской мысли учение о добродетели постоянно развивалось; многие богословы развёртывали своё видение состава этой комплексной категории, сами эти составляющие неоднократно переосмысливались. Понятие теологической добродетели, активно развиваемое в современном западном богословии — фрагмент этого цельного учения, фокусирующий внимание на «трёх добродетелях», поставленных в контекст в богословском смысле; наряду с теологическими здесь рассматриваются и четыре т. н. «кардинальные добродетели»; все они в своей совокупности составляют «семь католических добродетелей».

Несмотря на общность отправной точки (в данном случае, Новый Завет), современные западные (католические, протестантские) теологи, с одной, и православные с другой стороны могут приходить к разным трактовкам содержания некоторых элементов этой триады добродетелей. В частности, это может касаться этимологических различий между англ. love и англ. charity, выражающих в теологии то же, что и рус. любовьи греч. ἀγάπη [агапи]. Со своей стороны и англ. virtue в английском одновременно выражает и понятие «добродетель», и имя одного из ангельских чинов, в то время как в русском языке этот чин называется Силы, а в греческом (греч. Δυνάμεις [динамис]).