Удевочки 66 листов бумаги трёх цветов. листов синего цвета в 2 раза больше, чем розового, а листы розового цвета составляют третью часть листов белого цвета. сколько листов каждого цвета у девочки?

с - синий,

р- розовый (с/2)

б - белый (р*3)

 

с+р+б=66

с+с/2+р*3=66

с+с/2+с/2*3=66

6с/2=66

3с=66

с=22 = синий

(22/2)=11 - розовый

(11*3)=33 - белый

ответ. 22 синих листов, 11 розовых листов, 33 белых листов

 

листы синего цвета - х

листы розового цвета - у

листы белого цвета - z

 

x+y+z=66

x=2y - листов синего цвета в 2 раза больше, чем розового

y=1/3z - листы розового цвета составляют третью часть листов белого цвета.

 

1/3z=y

z=3y

 

2y+y+3y=66

6y=66

 

y=11-листы розового цвета

x=2y=11*2=22 - листы синего цвета

z=66-x-y=33 -  листы белого цвета

 

 

S= 1600 см ² а = √s = √1600 = 40 (см) - сторона квадрата р₁ = 4а = 160 (см)  - периметр одного квадрата  р₁₊₂ = 2*3а = 6а = 240 (см) - периметр прямоугольника,                                                                                             сложенного их двух квадратов. ответ: 240 см.

Решение пусть – десятичная запись числа, каждая некрайняя цифра которого меньше среднего арифметического соседних с ней цифр. тогда a1 – a2 > a2 – a3 > > ak–1 – ak. если бы первые четыре разности a1 – a2, a2 – a3, a3 – a4, a4 – a5 были положительными, то разность a1 – a5 = (a1 – a2) + (a2 – a3) + (a3 – a4) + (a4 – a5) была бы не меньше 4 + 3 + 2 + 1 = 10, что невозможно. следовательно, только три разности a1 – a2, a2 – a3, a3 – a4 могут быть положительными. аналогичным образом, только три разности ak–3 – ak–2, ak–2 – ak–1, ak–1 – ak могут быть отрицательными. кроме этого, еще одна разность между соседними цифрами может равняться 0. сказанное выше означает, что в числе не более 8 цифр (не более 3 + 3 + 1 = 7 разностей между соседними цифрами). чтобы сделать искомое восьмизначное число максимальным, нужно положить a1 = 9 и выбрать разности ai – ai+1 минимально возможными (с тем условием, чтобы среди разностей были 3 положительных, 3 отрицательных и одна нулевая): a1 – a2 = 3, a2 – a3 = 2, a3 – a4 = 1, a4 – a5 = 0, a5 – a6 = –1, a6 – a7 = –2, a7 – a8 = –3.