Пішохід за 4 год пройшов таку саму відстань, яку подолав велосипедист за 2 год. Знайди швидкість кожного з них, якщо швидкість велосипедиста на 6 км/год більша за швидкість пішохода.

Пошаговое объяснение:

x - скорость пешехода, км/ч.

4x=2(x+6)   |2

2x=x+6

2x-x=6

x=6 км/ч - скорость пешехода.

6+6=12 км/ч - скорость велосипедиста.

Уравнение  проходящий  через  точек  U(x1;y1)  и  R(x2;y2)
       (x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1)  ⇒ 
   Уравнение  MN  :   (x - (-4))/(-1 -(-4)) = (y - 6)/(0-6)  ⇔ 
         (x+4)/3 = (6 - y)/6  ⇔ 2x+8 = 6 - y    ⇔             2x +y = -2 
   Уравнение  АК :      (x - (-8))/(6 - (-8)) = (y - (-1))/(6 - (-1))   ⇔
         (x+8)/14 = (y+1)/7  ⇔  x+8 = 2y+2    ⇔             x - 2y = -6
     Уравнение  оси   Оx (АБСЦИСС)  :   y = 0
     Уравнение  оси   Oy (ОРДИНАТ)  :    x = 0
   
Координаты  точки  C   пересечения  АК  с   Ох   :  надо  решить  систему  уравнений : 
      x - 2y = -6 :  
            y=0            ⇒  x = -6     т.е.     C( -6:0)
 Координаты  точки   D  пересечения  АК  с  оси  ординат:
      x - 2y = -6 :
             x = 0         ⇒  y = 3       т.е.     D(0;3)
 Координаты  точки  B  пересечения  АК  и  MN ,  решим  систему  уравнений :
       x - 2y = -6 ;
      2x+y = -2       ⇒  x = -2 ; y = 2 ;  т.е   B( -2;2)

Пусть х(км\ч) - скорость лодки в стоячей воде, тогда х+1(км\ч) - скорость по течению, а х-1(км\ч) - против течения.
20/1+х(ч) - время лодки по течению, тогда 20/х-1(ч) - время против течения.
По условию задачи известно, что на весь путь затрачено 9/2(ч).
Составим уравнение.

20/х+1 + 20/х-1 = 9/2

40х-40+40х+40-9х(2)+9х-9х+9=0
-9х(2)+80х+9 /*1
9х(2)-80х-9
D=6400+324=6724 > 0

х1 = (80+82)/18=9(км\ч) - скорость лодки в стоячей воде.

х2 = (80-82)/18 = -1\9(км-ч) - не удовлетворяет условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной.

ответ: 9км\ч.