В первой коробке килограммов яблок было больше, чем во второй коробке. Когда из первой коробки переложили 12 кг яблок во вторую коробку, то в коробках стало яблок поровну. Сколько килограммов яблок было первоначально в каждой коробке? Решите уравнение: 17х + 3(1 – 4х) = 17 – 2х. Найдите значение выражения: (-4, 2 - 2, 1) : 1, 5.

Пошаговое объяснение:

1.Пусть во 2 коробке y, тогда в 1 будет 2y

После перекладывания

2y-12=y+12

y=24 (2 коробка)

2у=48 (1 коробка)

2. 17x+3(1-4x)=17-2x

17x+3-12x=17-2x

7x=14

x=2

3. (-4,2 - 2,1) : 1,5 = -6,3:1,5=-6

Общее уравнение прямой

Ax + By + C = 0. (2.1)

Вектор n(А,В) ортогонален прямой, числа A и B одновременно не равны нулю.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом

y - yo = k (x - xo), (2.2)

где k - угловой коэффициент прямой, то есть k = tg a, где a - величина угла, образованного прямой с осью Оx, M (xo, yo ) - некоторая точка, принадлежащая прямой.

Уравнение (2.2) принимает вид y = kx + b, если M (0, b) есть точка пересечения прямой с осью Оy.

Уравнение прямой в отрезках

x/a + y/b = 1, (2.3)

где a и b - величины отрезков, отсекаемых прямой на осях координат.

Уравнение прямой, проходящей через две данные точки - A(x1, y1) и B(x2, y2 ):

уравнения. (2.4)

Уравнение прямой, проходящей через данную точку A(x1, y1) параллельно данному вектору a(m, n)

уравнение. (2.5)

Нормальное уравнение прямой

rnо - р = 0, (2.6)

где r - радиус-вектор произвольной точки M(x, y) этой прямой, nо - единичный вектор, ортогональный этой прямой и направленный от начала координат к прямой; р - расстояние от начала координат до прямой

№1
1) 1 - 3/4 = 4/4 - 3/4 = 1/4 - составляют последние 30 вёрст.
2) 30 : 1/4 = 120 (вёрст) - длина пути в третий день.
3) 120 + 20 = 140 (вёрст) - оставалось проехать во второй день, когда проехали 0,3 остатка.
4) 1 - 0,3 = 0,7 - составляют 140 вёрст.
5) 140 : 0,7 = 200 (вёрст) - длина пути за второй и третий дни.
6) 200 + 16 = 216 (вёрст) - оставалось проехать, когда в первый день проехали 1/5 всего пути.
7) 1 - 1/5 = 5/5 - 1/5 = 4/5 - составляют 216 вёрст.
8) 216 : 4/5 = 270 (вёрст) - до моря-окияна.
ответ: 270 вёрст.

№2
1) 3669 : 40 = 91,725 (ч) - затратил на весь путь купец.
2) 91,725 часа = 330210 секунд
3) 330210 : 3 1/3 = 330210 : 10/3 = 99063 (раз) - во столько раз меньше времени затратила младшая дочь, а значит, во столько раз быстрее она двигалась.
ответ: в 99063 раз быстрее.