1. Выберите верное утверждение: «Векторы перпендикулярны, если…»А) их скалярное произведение равно 0В) их сумма равна нуль-векторуС) их длины выражены взаимно обратными числамиД) их координаты пропорциональны2. Произведение двух векторов – число положительное. Выберите верное утверждение: А) угол между векторами – острый В) угол между векторами – тупой С) векторы перпендикулярны Д) векторы параллельны.3. Произведение векторов равно 1, длины вектором 1 и 2. Найдите угол между этими векторами А) 30◦ В) 45◦ С) 60◦ Д) 180◦.4. Длины векторов равны 3 и 6 см. Угол между векторами 60◦. Найдите произведение векторов.А) 36 В) 0 С) 18 Д) 95. Найдите произведение векторов с координатами (1; 2; 5) и (2; 3; 7)А) 1 В) 35 С) 43 Д) 06. Найдите произведение векторов с координатами (-3; 5; -7) и (2; 1; 3)А) 30 В) -30 С) 22 Д) -227. Вычислите угол между векторами с координатами a ⃗=(2; -2; 0) и b ⃗ = (3; 0; -3 А) 30◦ В) 45◦ С) 60◦ Д) 0◦.8. Уравнение сферы имеет вид: 〖(x-2)〗^2+(〖y+5)〗^2+〖(z+3)〗^2=49. Найдите расстояние от центра сферы до начала координат. А) 38 В) √38 С) 49 Д) 79. Центр сферы с диаметром АВ, если А(-2;1;4), В(0;3;2)А) С(1; -2; -3) В) С( -1; 2; 3) С) С(1; 0; 0) Д) С(0; 0; 0)10. Плоскость проходит через точки A(0, 0, 2), B(5, 0, 0), C(0, 7, 0).А) 7x + 5y + 5z - 35 = 0 В) 14x - 10y + 35z + 70 = 0 С) 14x + 10y + 35z - 70 = 0 Д) 7x - 5y - 5z + 35 = 0​

Татар халык шагыйре Габдулла Тукай привлекал һәм җәлеп ителә, үзенә игътибар гына түгел, шигърият сөючеләр, ләкин һәм рәссамнар, композиторлар һәм скульпторларны. Аны кыскача, әмма якты тормыш, дәрт, иҗади натуры булдыру әсәрләре, аларда воплощается могучий рухы Габдулла Тукай, аның омтылыш, яхшы якка үзгәрә һәм окружающем дөньяда, һәм анда иң. Аларның берсе иң яхшы әсәрләреннән санала картина "Шагыйрь Г. Тукай" төзелгән рәссам совет чор Е Симбириным. Портреты танылган шагыйрь нарисован 1976 елда. Анда бернинди отвлекающих караш детальләр генә яшь кеше өчен спиной, аның дивары бөтен бу сполохах, әйтерсең лә яна зур учак. Тукай сурәтләнгән чарада катнашучыларга на билеты откан. Ул облокотился на спинку урындык, генә наклонил башын. Караш шагыйрь устремлен вдаль, меж бровей пролегла складка. Худощавое матур йөзе задумчиво. - Кыска чәч белән генә взъерошены, әйтерсең, отдавшись нең мыслям, шагыйрь үткәрде буенча башымда кулы белән. Поза Тукай свободна, аңа привычно самолетка утыра бу урындык итеп була иде", - опереться, аның спинку. Мөгаен, шулай яхшырак думается. Безрадостное, тулы лишений балачак, авыр яшьлеге, аннары даны бөек шагыйрь – болар барысы да отложило үзенчәлекле отпечаток, аның йөзе. Әйе, чир подтачивает көч мәҗбүр итә спешить. Шулай тормыш испытывала яшь кеше ныклыгын. Нәрсә турында шул хакта уйлана Габдулла Тукай, устремив караш ясных темных күзләр вдаль? Күрә ул за завесой неизвестного киләчәк? Ни өчен шулай сурово пролегла складка меж густых темных бровей? Булырга мөмкин, дип искә ала ул голодное балачак. Яки шагыйрь тревожит илебезнең киләчәге, халкының. Җавап табарга була аның стихах: Ничек түгел давила тормыш мине, мин тормыш курыкмыйм, Һәм анда впору еларга курыктык, миңа түгел тирәсе түлим, ә смеюсь. Темнее төнге тормыш минем. Ни кояш, ни луны. Әмма мин канәгать: барысы да шул ук көннәрдә йолдыз яктыртылды. Бары тик удлинили куллары миңа старанья кара көчләр, Йолдызны священную вакытында миңа шайтан түгел погасил. Булдырып, портреты, Габдулла Тукай, Е. Симбирин дип ассызыклады рух көче шагыйрь, аның несгибаемую ихтыяр көчен булышкан кыска гына вакыт эчендә (иҗади язмышы Тукай длилась нибары сигез яшь) булдырырга бик күп әсәрләре, открывших яңа сәхифәне әдәбияты, татар халкының. Мөгаен, шуңа взгляде бу портреты ишетәсең зур өлкәннәр уңай энергия. Теләге дә уяна яшәргә һәм табарга, үзенең билгеләнеше, тормышта ничек моны Габдулла Тукай.

Находим производную функции y=(1/3)*x³+(3/2)*x²+1:
y ' = (1/3)*3x² + (3/2)*2x = x² + 3x = x(x+3).
Приравняв нулю производную, получаем 2 критические точки:
х = 0,
х = -3  эту точку не рассматриваем - она за пределами заданного отрезка.
Определяем свойства точки х = 0.
Находим значения производной левее и правее 0.
х   =    -1   0    1
y ' =    -2   0    4.
Производная меняет знак с минуса на плюс - это минимум функции. Он равен у = 1.
Максимум находим на границах отрезка х=(-1; 1).
х =   -1     0      1
y =  1.5    1     3.5.
ответ: минимум функции равен у = 1 при х = 0.
           максимум функции равен у = 3,5 при х = 1.