На рисунке изображен сектор круга с центром в точек O и радиусом, равным 8 см. OD = 2 см и DOC = 45 градусов. Найдите площадь закрашенной области.Распишите решение

На первый взгляд показалось, что не хватает времени - за сколько они сделали эти 517 деталей? А чуть-чуть подумав, поняла, что можно решить и без времени. 
Если мастер делает деталь за 12 минут, а ученик за 21, то мастер сделает в 1,75 раз (21/12) деталей больше, чем ученик. Те.е если ученик сделает х деталей, то мастер 1,75 х. Так как общее количество деталей 517, то 
х+1,75х = 517 
2,75 х = 517 
х = 188 (дет) - сделает ученик. 
мастер сделает 188*1,75 = 329 деталей. 
Итого - 517 деталей, и не важно, за какое время

66 = 2*33 = 2*3*11

234*798. Умножим только единицы: 4*8 = 40. 40 делится на 5.

Это число иммет вид x*8+5. Подставляете любой x и получаете число. Например, 1*8+5 = 13.

Для того, чтобы число не делилось на 3 нужно, чтобы сумма его цифр не делилась на 3. Например, 123 - 1+2+3 = 6 - делится на 3, 125 - 1+2+5 = 8 - не делится на 3. Для того, чтобы при делении на 5 число давало остаток 2, нужно, чтобы количество единиц было 2 или 7. То есть, мы ищем трёхзначное число вида xy2 или xy7, причем x+y+2 и x+y+7 не делится на 3.

102: делится на 3

107: 107/3 = 35 ост 2, 107/5 = 21 ост 2.

Таким же образом можно подобрать несколько таких чисел.