В конце учебного года было проанализировано: в каком состоянии 120 учеников 3 класса, из них 1/20 оценены на 3, 1/6 на 4, остальные на 5. Сколько учеников оценены на отлично?

Всего - 120 уч.

"3" - 1/20 уч.

"4" - 1/6 уч.

"5" - ?

1) 120 ÷ 20 = 6 (уч.) - "3".

2) 120 ÷ 6 = 20 (уч.) - "4".

3) 6 + 20 = 26 (уч.) - "3" и "4".

4) 120 - 26 = 94 (уч.) - "5".

ответ: 94 ученика оценены на отлично.

Обозначим их числами от 1 до 14. Выпишем составы партий:
(1,2,3);(1,2,4);(3,4,5);(5,6,7);(6,7,8);(8,9,10);(9,10,11);(11,12,13);(12,13,14)
Как я построил этот список? Взял две первые тройки, (1,2,3);(1,2,4).
Жители 1 и 2 уже состоят в 2 партиях каждый, больше они не могут быть ни в одной партии. Следующую партию берем (3,4,5).
Теперь жители 3 и 4 каждый в двух партиях, а 5 пока в одной.
(5,6,7);(6,7,8)
Теперь 5, 6 и 7 - каждый в 2 партиях, и появился житель 8.
(8,9,10);(9,10,11)
Теперь 8, 9 и 10 - каждый в 2 партиях, и появился житель 11.
(11,12,13);(12,13,14)
Теперь 11, 12 и 13 - каждый в 2 партиях, и только 14 в одной.
Больше жителей нет, поэтому дальше продолжить нельзя.
Получилось 9 партий.

Можно построить список по другому принципу:
(1,2,3);(1,4,5);(2,4,6);(3,5,6);(7,8,9);(7,10,11);(8,10,12);(9,11,13);(12,13,14)
Но в результате все равно получилось 9 партий.
Все жители входят в две партии, только 14 в одну.

ответ: 9 партий.

-

1/7

Пошаговое объяснение:

( x - 1 ) / ( 5 - x ) = 2 / 9 ;  

9 * ( x - 1 ) = 2 * ( x - 5 ) ;  

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:  

9 * x - 9 * 1 = 2 * x - 2 * 5 ;  

9 * x - 9 = 2 x - 10 ;  

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:  

9 * x - 2 * x = - 10 + 9 ;  

x * ( 9 - 2 ) = - 1 ;  

7 * x = - 1 ;  

x = - 1 / 7.