Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 3дм P=(a+b) *2 S=a*b

P = 2*(2 + 30) = 64см; s = 2*30 = 60 см;

3 дм = 30 см

Пошаговое объяснение:

Диагональ AC параллелограмма ABCD перпендикулярна стороне CD. AB=21, AD=35.Найдите площадь параллелограмма.
Диагональ параллелограмма ABCD AC перпендикулярна стороне CD - это по условию, а значит является высотой к стороне BC. BC = AD = 35 (параллельные стороны параллелограмма).
надо вычислить саму диагональ, чтобы можно было вычислить площадь.
AC является катетом в прямоугольном треугольнике, который получился в параллелограмме.
AC² = AD² - CD²
CD = AB = 21 (параллельные стороны параллелограмма)
AC² = 35² - 21² = 1225 - 441 = 784
AC = √784 = 28
S = BC * AC = 35 * 28 = 980
ответ: площадь параллелограмма равна 980.

В трапеции ABCD основание AD=16,ВС=2,CD=8. Угол D =30 градусов. Найдите площадь трапеции.
В трапеции ABCD угол при основании равен 30°.
если угол при основании равен 30°, то: S = 8r²
где a = BC = 2
b =  AD = 16
r = √16*2 = √32 ≈ 5,66
S = 8r² = 8 * 32 =256
ответ: площадь трапеции 256.

Дан параллелограмм с периметром 36, и углом, равным 30 градусов. Одна сторона параллелограмма больше другой на 2 сантиметра. Найдите площадь параллелограмма.
P = 2 * (a + b)
Пусть одна сторона будет х, тогда вторая сторона х + 2
2 * (х + х + 2) = 36
2х + 2 = 36 : 2
2х + 2 = 18
2х = 18 - 2
2х = 16
х = 8 см - одна сторона параллелограмма
х + 2 = 10 - вторая сторона параллелограмма
S = ab * sin 30°
S = 8 * 10 * 0,5 = 40см²
ответ: площадь параллелограмма 40 см².

Аrc( Arcus) - угол
Как понять запись arcSin 1/2? Это : угол, синус которого = 1/2. смотрим в таблицу углов и видим, что arcSin 1/2 = π/6
Теперь начнём
1) arctg1 - arctg√3 = π/4 - π/3 = -π/12
2)Ctg(1/2 arcCos(-1/3)) =      ( применим формулу Ctg a/2 = Sina/(1 - Cosa) )
= Sin(arcCos(-1/3))/(1 - Cos(arcCos(-1/3))= √(1 - 1/9)/(1+1/3)=√2/2
3)Sin(arcSin3/5 + arcSin8/17) =           (применим формулу  Sin(a + b)
=Sin(arcSin3/5)Cos(arcSin 8/17) + Cos(arcSin3/5)Sin(arcSin 8/17)=
=3/5·√(1 - 64/289) + √(1 - 9/25)·8/17 = 3/5·15/17 + 4/5·8/17 = 77/85