Известно, что вектор u→ можно выразить через вектор n→ следующим образом: u→=k⋅n→ , при этом n→≠0→ . Как называются эти векторы при разных значениях k ? k = 0, 6. (Несколько вариантов ответа.) Противоположно направленные Противоположные Сонаправленные Коллинеарные

Добрый день!

Давайте разберемся с данным вопросом.

Изначально, нам известно, что вектор u→ можно выразить через вектор n→ следующим образом: u→=k⋅n→, где k - произвольное число, а n→≠0→ (вектор n→ не равен нулевому вектору).

Теперь рассмотрим вопрос, как называются эти векторы при разных значениях k. В данном случае, k = 0,6.

1) Противоположно направленные векторы: два вектора считаются противоположно направленными, если у них разные направления, но одинаковые по модулю. При k = 0,6 вектор u→ и вектор n→ будут иметь разные направления, так как произведение на положительное число k не изменит направления вектора n→. Следовательно, у них разные направления и они не являются противоположно направленными.

2) Противоположные векторы: два вектора считаются противоположными, если у них разные направления и их модули равны. При k = 0,6 вектор u→ и вектор n→ будут иметь разные направления и разные модули (так как модуль вектора n→ не равен нулю), следовательно, они не являются противоположными.

3) Сонаправленные векторы: два вектора считаются сонаправленными, если у них одинаковые направления или один из них равен нулевому вектору. Поскольку вектор n→ не равен нулевому вектору, а вектор u→ = 0,6⋅n→, они будут сонаправленными.

4) Коллинеарные векторы: два вектора считаются коллинеарными, если они сонаправлены и различаются только по своей длине (их модули пропорциональны). При k = 0,6 вектор u→ и вектор n→ сонаправлены, и их модули пропорциональны, так как u→ = 0,6⋅n→. Следовательно, они являются коллинеарными.

Итак, при k = 0,6 вектор u→ и вектор n→ являются сонаправленными и коллинеарными.

Надеюсь, ответ был понятен и детальным. Если остались вопросы, буду рад помочь!