Одна сторона трикутника в 3 рази. 3) Одна сторона трикутника на 9см менша менша від другоі, та на 23дм менша від від другої та у 2 рази менша від третьоі. третьоі. Знайти сторони трикутника, якщо. Знайти сторони трикутника, якщо його його периметр 108 дм. периметр 105см.

Свет распространяется в пространстве, отражаясь, преломляясь, рассеиваясь, огибая препятствия; тело отдает тепло окружающей среде; Земля притягивает все тела, в том числе и ваше собственное, к себе, и все тела с такой же силой притягивают к себе Землю; Земля вращается вокруг своей оси; ваша задница давит на стул, а стул на вашу задницу; молекулы воздуха ударяются о вас и этим оказывают на вас определенное атмосферное давление (на вас); акустические явления: вы слышите распространения слабых звуков, звуков с улицы, различных шорохов - это распространение различных звуковых колебаний в воздухе, которые огибают препятствия, отражаются от поверхностей, интерферируют между собой; вокруг вас есть слабое электрическое поле (оно есть везде у поверхности Земли), но человеческое тело электрически нейтрально, вектор напряженности эл. поля перпендикулярен поверхности тела человека в каждой точке этой поверхности, поэтому при вашем малейшем движении (например, когда вы пишите) происходит (слабое) изменение электрического поля вокруг вас.

Лемма ученика 57 школы: 1+2+4+8+...+2^n= 2^(n+1)-1

Докажем по индукции:

База:

1 = 2-1

1+2 = 3 = 4-1

Шаг:

пусть для какого-то i верно, что 1+2+4+8+...+2^i=2^(i+1)-1

тогда 1+2+4+8+...+2^i+2^(i+1)=2^(i+1)+2^(i+1)-1=2^(i+2)-1

ч.т.д.

Теперь заметим, что если у нас есть 2^101 монет, то нам потребуется 101 взвешивание т.к. за 1 взвешивание мы отсекаем не больше половины монет.

Теперь заметим, как мы сможем взвесить 2^100+2^99+2^98++2+1

Взвесим первые 2^100 монет, разбив их на 2 кучки.

Если кучки весят одинаково(все монеты настоящие), то берем следующие 2^99, 2^98,  и т.д.

Если первые 2+4+8+...2^100 монет настоящие, то последняя монета - фальшивая. пусть на i шаге нашлась кучка из 2^(100-i) монет, среди которых есть ненастоящяя. тогда у нас есть еще (100-i) взвешиваний, и мы сможем определить фальшивую монету.

По лемме ученика 57 школы 1+2++2^100= 2^101-1

а 2^101 монет быть не может.

ответ:2^101-1