При преобразовании неправильной дроби а 7 в смешаное число получили неполное частное 19 и остаток 5.найдите значение а.

а=19*7+5=138,

138/7=19(ост5)

Найдите наименьшее значение функции y=4^(x^2-2x+5) решение показательная функция  вида у= a^x с основанием а = 4 > 1(возрастающая функция) принимает наименьшее значение при минимальном значении аргумента. поэтому необходимо найти минимальное значение квадратного трехчлена x^2-2x+5. на графике y = x^2-2x+5 - это парабола с ветвями вверх( так как коэффициент при х^2 больше нуля 1> 0) и  минимумом (вершиной) параболы находящейся в точке x = )/(2*1) =1 ( вершина параболы вида ax^2+dx+с находится по формуле х=-b/(2a)) поэтому минимальное значение функции равно y=4^(1^2-21+5) = 4^4 =256 ответ: ymin = 256 можно также провести исследование этой функции y=4^(x^2-2x+5) производная y' = (4^(x^2-2x+5))' = 4^(x^2-2x+5)*(ln(4))*(x^2-2x+5)'= 4^(x^2-2x+5)*(ln(4))*(2x-2) определим критические точки y' = 0 или 4^(x^2-2x+5)*(ln(4))*(2x-2) =0                           2х - 2  = 0                             х = 1 определим методом подстановки знаки первой производной и нанесем их на числовую ось               -      0      +                       1 таким образом видно, что в точке х=1 функция имеет минимум. y=4^(1^2-21+5) = 4^4 =256

В1 часе-60 минут.,                                                                                                  1) 45*2=90 минут длятся 2 урока                                                                       2)45*4=180 минут длится 4 урока ( 3 часа).                                                       ответ: 2 урока длятся 90 минут,4 урока длятся 3 часа.                                     2 способ                                                                                                                 1)45*2=90 минут длятся 2 урока                                                                           2)90*2=180 минут длятся 4 урока                                                                       и еще 3 способ,1)45*2=90 минут длятся 2 урока(1 час 30 минут)   2)1 час 30 мин+1 час 30 мин= 3 часа(180 мин)     объяснение: мы прибавляем 1 час 30 мин потому что от 4-х уроков это половина,а половина это вторая часть,получается 1 час 30 мин надо умножить на два или прибавить 1 час 30 мин+1 час 30 мин.