И если можно, распишите всё подробного.

Если m=1, то m является полным квадратом (), поэтому этот случай можно не рассматривать.

Пусть m>1 не является полным квадратом, тогда в разложении m на простые множители (существование такого разложения гарантируется основной теоремой арифметики)

хотя бы один показатель является нечетным числом. Не теряя общности, можно предположить, что это

По условию где a - целое число. Разделим это равенство на m:

Поскольку m+1 и na - целые числа, является целым числом, то есть делится на m, откуда делится на Отсюда следует, что n делится на следовательно делится на

Теперь мы уже на финише. Из последнего рассуждения следует, что делится на na, естественно, делится на но (m+1) ну никак не может делиться на поскольку соседние натуральные числа взаимно просты (а m делится на ).

Полученное противоречие доказывает, что m обязано быть полным квадратом.

Скорость 1-го-260 м/мин

скорость 2-го- ? м/мин

Расстояние-15 км=15 000 м

время-30 мин

1) 260х30=7800 м

2)15 000-7800=7200 м

3)7200:30=240 м/мин- скорость второго

Два велосепедиста отправились из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях. Через 30 минут расстояние между ними стало 15 км.Средняя скорость одного из них 240 м/мин. Узнай среднюю скорость другого велосепедиста?

скорость 1-го-240 м/мин

скорость 2-го-? м/мин

Время 30 мин

расстояние-15 км=15 000м

1)30х240=7200 м

2)15000-7200=7800 м

3)7800:30=260 м/мин