2. Найти длину окружности, радиус которой равен 13, 5 м. Число п округлите до сотых. 3. Вычислите площадь круга, если диаметр равен 4, 8 см. Число п округлите до сотых. 4. В урне 9 красных, 6 жёлтых и 5 зелёных шаров. Из урны наугад достают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется: 1) жёлтым? 2) синим?

Пошаговое объяснение:

Задача номер 2.

R = 13,5

D = 13,5 * 2 = 27

C = πd

π = 3,14 (округленное до стоых)

C = 3,14 * 27

C = 84, 78

Задача номер 3.

S круга =πr2

S = 3,14 * 4,8 (2 сокращается, тк d = 2r)

S=15,072

Задача номер 4.

9 + 6 + 5 = 20 (шаров) - всего

Вероятность равна P=m/n, где m – число исходов, благоприятствующих осуществлению события X, а n – число всех равновозможных элементарных исходов.

1) 6/20 = 0,3 (вероятность выпвдения желтого шара)

2) вероятность выпадения синего шара равна 0.

Примем за t время, за которое планировалось изготовить 450 деталей.
Тогда 450/t - запланированная производительность рабочего.
450/t + 5 - производительность рабочего, решившего каждый час делать на 5 деталей больше.
Уравнение:
t - 450 / (450/t + 5) = 1
t • (450/t + 5) - 450 = 450/t + 5
450 + 5t - 450 = 450/t + 5
5t = 450/t + 5
5t^2 = 450 + 5t
5t^2 - 5t - 450 = 0
t^2 - t - 90 = 0
D = 1 - 4(-90) = 1 + 360 = 361
√D = √361 = 19
t1 = (1 - 19)/2 = -18/2 = -9 - не подходит, поскольку время не может иметь отрицательное значение.
t2 = (1 + 19)/2 = 20/2 = 10 часов - за это время планировалось изготовить 450 деталей.
ответ: 10 часов.

Проверка:
1) 450 : 10 = 45 деталей в час планировалось готовить.
2) 45 + 5 = 50 деталей в час изготавливалось на самом деле.
3) 450 : 50 = 9 часов ушло на изготовление деталей на самом деле.
4) 10 - 9 = 1 час - на такое время рабочий закончил работу раньше, изготавливая каждый час на 5 деталей больше.

Пошаговое объяснение:

Всего деталей S = 450

t - количество часов за которые изготовили все детали

a1 - скорость изготовленных за первый час

d = 5 на сколько больше за каждый час

Должны были изготовить

S = (t+1)*а1

отсюда скорость за первый час

а1 = S / (t+1)

Воспользуемся формулой суммы для арифметической прогрессии для составления уравнения для изготовленных (по факту) деталей

S = t*(2*а1 + d(t-1)) / 2

подставим значение а1

S = t*(2*S+ 2*d(t-1)) / ((t+1)*2)

S = t*(S+d*(t-1)) / (t+1)

подставим известные числа

450 = t*(450 + 5*(t-1)) / (t+1)

450*t + 450 = 450*t + 5*t^2 - 5t

 450 =   5*t^2 - 5t

5*t^2 - 5t - 450 = 0

t^2 - t - 90 = 0

решим квадратное уравнение

t1= - 9 (нет решений)

t2 = 10 часов - было изготовлено 450 деталей

тогда планировали изготовить за:

t+1 = 10+1 = 11 часов