Состав те всевозможные четырехзначные числа из цифр 3, 5, 6 и 9, не повторяя их.Сколько среди этих чисел 1)делятся на 4 2)начинаются с цифры 5 3)Оканчиваются цифрой 9 4)Тех в которых нечетные цифры стоят рядом

2)начинаются с цифры 5

Пошаговое объяснение:

Олимпийское движение постоянно совершенствуется, со временем

приобретая положительные тенденции своего развития. МОК (Международный

Олимпийский комитет) уделяет немало внимания проблемам Игр и по мере сил

старается их решить. Это, в частности, касается организации Юношеских

Олимпийских игр. Первые летние Игры начали проводить только с 2010 года, а

зимние – с 2012. Предшественниками юношеской Олимпиады стали всемирные

соревнования, в которых принимали участие спортсмены-юниоры, возраст

которых варьировал от 14 до 18 лет. Целью организации подобных

мероприятий стало стремление вовлечь молодежь в официальное Олимпийское

движение юниорам реализовать таланты, а также найти сильных

спортсменов, которые будут достойны представлять свои страны на

последующих Играх.

Прекрасным примером достойного участника юношеской Олимпиады

является Никита Владимирович Нагорный, российский гимнаст, рожденный 12 февраля 1997 года в Ростове-на-Дону. Никита в свои девятнадцать является

трехкратным чемпионом, серебряным и бронзовым призѐром юношеских

Олимпийских игр 2014 года, чемпионом Европы 2015 года в опорном прыжке,

чемпионом Европы 2016 в командном первенстве и в вольных упражнениях,

серебряным призѐром летних Олимпийских игр 2016 года. Он - заслуженный

мастер спорта России, а также мастер спорта международного класса, а ко

всему еще и младший лейтенант Вооруженных Сил Российской Федерации.

За высокие спортивные достижения, за волю к победе и

целеустремленность, Никите вручили медаль ордена «За заслуги перед  Отечеством».

Другой положительной тенденцией развития Олимпийского движения в

лучшую сторону стало постепенное вовлечение в него женщин, а также

исправление гендерной асимметрии. Вплоть до 1981 года в МОК не входила ни

одна женщина, поскольку решение о составе Комитета принимали его

участники, т.е. мужчины.

Одним из примеров таких личностей является Ольга Геннадьевна

Вилухина, российская биатлонистка. Она занималась лыжными гонками до

1998 года, но с 2004 года перешла на биатлон по совету тренера. Чемпионат

мира по биатлону среди юниоров 2006 года стал для нее первым в карьере. В

индивидуальной гонке она заняла лишь 28 место.

На сегодняшний день Ольга является заслуженным мастером спорта

России, двукратным серебряным призером Олимпийских игр 2014 года (в

спринте и женской эстафете), бронзовым призером чемпионата мира 2012 года,

трехкратной чемпионкой России.

                                       

1. Сечение шара - круг. Площадь круга: S = πr².

S₁ = πr₁² = 25π    ⇒     r₁ = 5

S₂ = πr₂² = 144π    ⇒   r₂ = 12

Отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен сечению.

Обозначим ОС = х, тогда OS = 17 - х.

Из прямоугольных треугольников ОСА и OSB выразим радиус шара по теореме Пифагора:

R² = (17 - x)² + r₁² = (17 - x)² + 25

R² = x² + r₂² = x² + 144

(17 - x)² + 25 = x² + 144

289 - 34x + x² + 25 = x² + 144

34x = 170

x = 5

R = √(x² + 144) = √(25 + 144) = √169 = 13

Sпов. шара = 4πR² = 4 · π ·  169 = 676π

2. Так как вершины квадрата лежат на сфере, то квадрат вписан в сечение сферы, в окружность, центр которой лежит в точке пересечения диагоналей квадрата.

Отрезок, соединяющий центр сферы с центром сечения, перпендикулярен сечению. Тогда SD - проекция наклонной OD на плоскость АВС, значит ∠SDO = 60° - угол между радиусом и плоскостью АВС.

OS - искомое расстояние.

BD = 12√2 как диагональ квадрата,

SD = 6√2.

Из прямоугольного треугольника SOD:

tg 60° = SO / SD

SO = SD · tg 60° = 6√2 · √3 = 6√6

3. Так как стороны треугольника касаются шара, то круг - сечение шара - вписан в треугольник.

Отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен сечению.

OS = √2 - расстояние от центра шара до плоскости треугольника.

Полупериметр треугольника АВС:

p = (8 + 10 + 12)/2 = 15

По формуле Герона:

Sabc = √(p·(p - AB)·(p - BC)·(p - AC))

Sabc = √(15 · 7 · 5 · 3) = √(5 · 3 · 7 · 5 · 3) = 15√7

Sabc = p·r, где r = SK - радиус вписанной окружности.

p · SK = 15√7

SK = 15√7 / 15 = √7

Из прямоугольного треугольника SOK по теореме Пифагора:

ОК = √(SK² + OS²) = √(7 + 2) = √9 = 3

R = 3

4. Ядро - шар. Если его переплавили в конус, значит объем шара и конуса одинаков.

Пусть R = 1 - радиус шара, r - радиус конуса.

Vшара = 4/3 π R³ = 4/3π

Vконуса = 1/3 πr² · h = 4/3π, отсюда

r² · h = 4

Из прямоугольного треугольника, образованного высотой, радиусом основания и образующей конуса, по теореме Пифагора:

r² + h² = 6

Получили систему уравнений:

r² · h = 4

r² + h² = 6

r² = 6 - h²

(6 - h²) · h = 4     (2)

Решим второе:

6h - h³ = 4

h³ - 6h + 4 = 0

(h - 2)(h² + 2h - 2) = 0

h = 2

или

h² + 2h - 2 = 0

D/4 = 1 + 2 = 3

h = - 1 - √3 -  не подходит по смыслу задачи, или

h = - 1 + √3 - не подходит по условию, так как высота не меньше 1.

ответ: h = 2