Учебный год на отлично окончили 90 учащихся, что составляет 9% от числа всех учеников школы. Сколько всего учащихся в школе?

1000

Пошаговое объяснение:

1) 90/9=10   - количество учащихся на 1%

2) 10*100=1000   - всего учащихся в школе

0

Пошаговое объяснение:

Задание.

Найдите значения производных функции y=x³(1-x²) в точке x=0

Решение.

1) Производная произведения равна производной первого сомножителя, умноженного на второй, плюс произведение производной второго сомножителя на первый: (u*v)' = u'*v + v'*u;

y'=(x³ * (1-x²))' = (x³)' * (1-x²) + (1-x²)' * x³;

2) в свою очередь, производная степени равна произведению показателя степени на основание в степени минус 1: (xᵃ)' = axᵃ⁻¹;

(x³)' = 3х²,

(x²)' = 2х,

3) производная константы равна нулю: (a)' = 0 ;

1' = 0;

4) производная суммы равна сумме производных.

Получаем:

(x³ * (1-x²))' = (x³)' * (1-x²) + (1-x²)' * x³ =

= 3х²*(1-x²) - 2х*x³ = 3х²*(1-x²) - 2х⁴  

5) В точке х=0 значение производной

3х²*(1-x²)-2х⁴=3*0²*(1-0²)-2*0⁴ = 0.

ответ: 0.

Запишем общее уравнение сферы с радиусом R=3;

Тут 1 фото

В этом уравнение должны быть такие коэффициенты a,b,c, чтобы при подстановке координат всех точек, уравнение было верным. а,b,c можно найти из системы:  

Тут 2 фото

Из третьего уравнения выразим b^{2}+ c^{2}:

b^{2}+ c^{2} = 9 - (4-a)^{2}

Подставим в первое уравнение.  

Раскрыв скобки и приведя подобные, получим, что a=2. Мы стали на шаг ближе к истине (которая, кст, всё же останется недостижимой)

Если умножить первое уравнение и прибавить ко второму, то после раскрытия скобок и привидения подобных b=2. Ну и теперь c ничего не остаётся, кроме как равняться 1, с=1.

Вот мы и получили искомое уравнение сферы:  тут 3 фото