1. − 2x−7 = − 4x 2. x−2 = − 3x 3. 1−10x = 5x+10 4. − 5+2x = − 2x−3 5. 4(x+1) = −9 6. 2(x−6) = 5 7. 10(x+3) = 3

1. х=3,5

2. х=0,5

3. х=-0,6

4. х=0,5

5. х=-3,25

6, х=8,5

7. х=-2,7

Пошаговое объяснение:

1.

-2х+4х=7

2х=7

х=7/2

2.

х+3х=2

4х=2

х=1/2

3.

-10х-5х=10-1

-15х=9

х=-3/5

4.

2х+2х=-3+5

4х=2

х=1/2

5.

4х+4=-9

4х=-9-4

4х=-13

х=-13/4

6.

2х-12=5

2х=5+12

2х=17

х=17/2

7.

10х=3-30

10х=-27

х=-27/10

Пошаговое объяснение:

а) Да, например, первый набрал второй 70, третий – 10. Средний , не сдавших тест, первоначально был (70+10)/2 = 40, а после добавления по 5 очков каждому участнику стало 105, 75 и 15, тогда средний , не сдавших тест, составил 15, так как 75 достаточно для сдачи теста.

б) В примере предыдущего пункта средний участников теста, сдавших тест, сначала был а после добавления стал (105+75)/2 =

в) Судя по условию, здесь немного другое условие. Ученик считается сдавшим тест, если он набрал

Пусть из N участников сдали тест a участников, после добавления стало b участников, сдавших тест. Заметим, что средний после добавления составил (90N + 5N)/N = 95.

Имеем два уравнения:

{ 90N = 75(N - a) + 100a = 75N  - 75a + 100a = 75N + 25a

{ 95N = 79(N - b) + 103b  = 79N - 79b + 103b = 79N + 24b

откуда  

{ 15N = 25a, то есть 3N = 5a

{ 16N = 24b, то есть 2N = 3b  

Таким образом, N кратно 15, потому что делится на 3 и на 5.

Покажем, что минимальное N = 15. Пусть изначально 5 участников набрали по 1 участник — и 9 участников по

Тогда средний был (5*74+80+9*100)/15 = 1350/15 = 90, средний бал сдавших тест, был 100, а средний не сдавших тест, был (5*74+80)/6 = 450/6 = 75.

После добавления стало: 5 участников по 1 участник — и 9 участников по

Теперь средний участников всех участников стал (5*79+85+9*105)/15 = 1425/15 = 95, средний сдавших тест, стал равен (85+9*105)/15 = 1030/10 = 103, средний не сдавших тест, стал равен 79.

Таким образом, все условия выполнены.

а) Да, например, первый набрал второй 70, третий – 10. Средний , не сдавших тест, первоначально был (70+10)/2 = 40, а после добавления по 5 очков каждому участнику стало 105, 75 и 15, тогда средний , не сдавших тест, составил 15, так как 75 достаточно для сдачи теста.

б) В примере предыдущего пункта средний участников теста, сдавших тест, сначала был а после добавления стал (105+75)/2 =

в) Судя по условию, здесь немного другое условие. Ученик считается сдавшим тест, если он набрал

Пусть из N участников сдали тест a участников, после добавления стало b участников, сдавших тест. Заметим, что средний после добавления составил (90N + 5N)/N = 95.

Имеем два уравнения:

{ 90N = 75(N - a) + 100a = 75N  - 75a + 100a = 75N + 25a

{ 95N = 79(N - b) + 103b  = 79N - 79b + 103b = 79N + 24b

откуда  

{ 15N = 25a, то есть 3N = 5a

{ 16N = 24b, то есть 2N = 3b  

Таким образом, N кратно 15, потому что делится на 3 и на 5.

Покажем, что минимальное N = 15. Пусть изначально 5 участников набрали по 1 участник — и 9 участников по

Тогда средний был (5*74+80+9*100)/15 = 1350/15 = 90, средний бал сдавших тест, был 100, а средний не сдавших тест, был (5*74+80)/6 = 450/6 = 75.

После добавления стало: 5 участников по 1 участник — и 9 участников по

Теперь средний участников всех участников стал (5*79+85+9*105)/15 = 1425/15 = 95, средний сдавших тест, стал равен (85+9*105)/15 = 1030/10 = 103, средний не сдавших тест, стал равен 79.

Таким образом, все условия выполнены.