6. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0, 9, вторым – 0, 7. Оба стрелка сделали по одному выстрелу. Найдите вероятность того, что цель поражена: а) хотя бы 1 раз; б) 2 раза; в) только 1 раз.

Пошаговое объяснение:

Хотя бы один раз 1-0,1*0,3=0,97

Два раза 0,9*0,7=0,63

Один раз 0,9*0,3+0,1*0,7=0,34 или 0,97-0,63=0,34

Два стрелка, для которых вероятности попадания в мишень равны соответственно 0,9 и 0,7, производят по одному выстрелу. Найти вероятность того, что мишень поражена хотя бы 1 раз

P(Q с черточкой) =q1*q2=(1-0.9)*(1-0.7)=0.1*0.3=0.03

P(Q ) =1-0.03=0.97

2)Два стрелка, для которых вероятности попадания в мишень равны соответственно 0,9 и 0,7, производят по одному выстрелу. Найти вероятность того, что мишень поражена дважды.

Опять же, нужно только применить формулу P=p1⋅p2 с данными задачи p1=0,9, p2=0,7и сразу получим ответ:

P=p1⋅p2=0,9⋅0,7=0,63.

3)Два одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания по мишени у первого стрелка равна 0,9, у второго - 0,7. Какова вероятность того,  что цель поражена только 1 раз.

Так как нужно найти вероятность всего одного попадания, используем формулу, позволяющую найти вероятность в точности одного попадания в цель:

P(Y)=p1⋅q2+q1⋅p2., где по условию p1=0,9, p2=0,7, значит q1=1−p1=0,1, q2=1−p2=0,3. Получаем:

P=p1⋅q2+q1⋅p2=0,9⋅0,3+0,1⋅0,7=0,34

Пошаговое объяснение:

Последняя цифра должна быть четной чтоб делилась на 8, следовательно, последняя цифра числа 8,  из 2-х значных чисел такие 78 и 88 они не делятся на 7, переходим к 3-х значным числам, 778, 788, 888 по признаку делимости на 8 подходит только 888, но оно не делится на 7 следовательно переходим к 4-х значным числам последние 3 цифры которых должны быть 8 по признаку деления на 8: 7888 и 8888 они оба не делятся на 7 переходим к 5 значным числам 77888, 78888, 87888, 88888 они не делятся на 7 переходим к 6-ти значным числам 777888, 778888, 787888, 788888, 877888, 878888, 887888, 888888 они не делятся на 7, но по признаку деления на 7: 788888 - 16 делится на 7 следовательно исходное число 7888888
ответ 7888888

Пусть х = 10a+b - двузначное число.

S(x) = 10a + b + a + b - ab = 11a + 2b - ab = 11a + b(2 - a)

Пробуем подобрать. Двузначное число 10a+b не может начинаться с нуля, поэтому a ≠ 0.

а = 1: S(x) будет наибольшим, если b = 9, S(x) = 11*1 +9(2-1) = 20
a = 2: S(x) = 11*2 + b(2-2) = 22 при любом b.
a = 3: S(x) будет наибольшим, если b минимально, т.е. равно нулю, т.к. второе слагаемое отрицательное. S(x) = 11*3 + 0*(2-3) = 33

А теперь видно, что S(x) будет максимальным при a = 9 и b = 0.
Значит, х = 90.

ответ: 90