Из полной бочки взяли 141514 ​5 ​ ​1 ​​ кг квашеной капусты и затем ещё 12 ​2 ​ ​1 ​​ этого количества. После этого в бочке осталось 12 ​2 ​ ​1 ​​ находившейся там ранее квашеной капусты. Сколько килограммов квашеной было в полной бочке?

Производительность труда:
I рабочий    =   х дет./час
II рабочий  = ( х-1) дет./час

Объем работы  =  36 дет.

Время на выполнение объема работы:
I рабочий  =  36/х  часов
II рабочий  = 36/(х-1)   часов

Разница во времени = 3 часа   ⇒  уравнение:
36/(x-1)    - 36/x  = 3          | *x(x-1)
x-1≠0 ⇒ x≠1
x≠0
36x  - 36(x-1) = 3 *x(x-1)      |÷3
12x  - 12(x-1) = x(x-1)
12x -12x + 12 = x² -x
12=x²-x
x² -x - 12 =0
D=(-1)² - 4*1*(-12) = 1 + 48 = 49 = 7²
D>0 ⇒ два корня уравнения
х₁ = (1 - 7)/(2*1) = -6/2  = - 3   - не удовлетворяет условию задачи
х₂ = (1 +7)/ (2*1) = 8/2  = 4 (дет./час) производительность I рабочего

Проверим:
36/(4 - 1)  -    36/4 = 12   - 9  = 3 (часа) разница во времени

ответ: 4 детали в час делает I рабочий.

180 градус, естественно, решение: обозначим за a, b, c, d, e углы звезды. обойдем контур звезды, начиная с некоторой точки. в вершинах a, b, c, d, e поворачиваем на угол, дополнительный к углу звезды. всего мы повернули в пяти углах, и общее вращение направляющего вектора составило 2*3600 (так как при обходе мы делаем два полных оборота). сумма поворотов в каждом угле звезды составляет (1800-a)+(1800-b)+(1800-c)+(1800-d)+(1800-e) = 5*1800-(a+b+c+d+e). итак, 5*1800-(a+b+c+d+e) = 2*3600, откуда a+b+c+d+e = 1800, что и требовалось доказать. 1800 - это, естественно, 180 градусов )) надеюсь я