Решить логарифмическое уравнение

ответ

log2x +log2(10-x) = 4         x принадлежит (0, 10)

вынести log 2

Пошаговое объяснение:

log2 (x(10-x))=4

log2 (10x-x^2)=4

преобразуем по формуле

10х -x^2 = 2^4

-x^2+10х-16=0

по теореме виета или дискриминант

х1 =2

х2 =8

20 досок

Пошаговое объяснение:

первые 2 часа выиграл 10% и  осталось 100-10=90% или 0,9х игр, 8 партий проиграл и осталось 0,9х-8 игр, потом выиграл у 10% или у (0,9х-8)/10 и поспе проиграл 1 партию и остались 8 ничьих.

Составим уравнение :

(0,9x-8)-(0.9x-8)/10-1=8

0,9x-9-(9x-80)/100=8

(0,9x-9)*100-(9x-80)/100*100=8*100

90x-900-(9x-80)=800

90x-900-9x+80=800

90x-9x=800+900-80

81x=1620

x=1620/81

x=20

первые 2 часа выиграл 20*0,1=2 игры и 8 проиграл, осталось 20-2-8=10 игр. До конца игры он выиграл ещё  10*0,1=1 игру, осталось 9, одну проиграл  и оставшиеся 8 свёл к ничье.

20 досок

Пошаговое объяснение:

первые 2 часа выиграл 10% и  осталось 100-10=90% или 0,9х игр, 8 партий проиграл и осталось 0,9х-8 игр, потом выиграл у 10% или у (0,9х-8)/10 и поспе проиграл 1 партию и остались 8 ничьих.

Составим уравнение :

(0,9x-8)-(0.9x-8)/10-1=8

0,9x-9-(9x-80)/100=8

(0,9x-9)*100-(9x-80)/100*100=8*100

90x-900-(9x-80)=800

90x-900-9x+80=800

90x-9x=800+900-80

81x=1620

x=1620/81

x=20

первые 2 часа выиграл 20*0,1=2 игры и 8 проиграл, осталось 20-2-8=10 игр. До конца игры он выиграл ещё  10*0,1=1 игру, осталось 9, одну проиграл  и оставшиеся 8 свёл к ничье.