нужно понять, как решать для экзамена буду очень благодарен!

48 см куб

Пошаговое объяснение:

1) Так как пирамида является правильной, то в её основании лежит правильный многоугольник (то есть такой, у которого все стороны и углы соответственно равны между собой). Значит, в основании данной пирамиды лежит квадрат.

2) Все 4 боковые грани правильной пирамиды равны между собой. Следовательно, площадь одной боковой грани равна:

60 : 4 = 15 см кв.

3) По форме каждая грань является треугольником.

Согласно определению, апофемой правильной пирамиды является высота её боковой грани, проведённая к стороне основания.

Следовательно, если принять за х сторону основания, то тогда можно составить уравнение:

(х * 5) : 2 = 15, откуда 5х = 30, х = 6 см - это сторона квадрата, который лежит в основании пирамиды.

4) Чтобы найти объём пирамиды, необходимо площадь её основания разделить на 3 и полученный результат умножить на высоту, которую мы пока не знаем.

5) Если опустить высоту из вершины правильной четырёхугольной пирамиды на плоскость её основания, то она окажется в точке пересечения диагоналей квадрата 6 х 6, то есть расстояние от этой точки до стороны квадрата основания составит:

6 : 2 = 3 см, и этот отрезов длиной 3 см сомкнётся с апофемой.

6) В полученной прямоугольном треугольнике апофема является гипотенузой (5 см), 3 см - это катет, а второй катет - высота, которую надо найти. Находим по теореме Пифагора:

h = √ (5)^2 - (3)^2 = √ 25 - 9 = √ 16 = 4 см - мы нашли высоту пирамиды.

6) Теперь находим её объём: чтобы найти объём пирамиды, необходимо площадь её основания разделить на 3 и полученный результат умножить на высоту:

(6 * 6) : 3 = 12 см кв

12 * 4 = 48 см кубических

ответ: 48 см куб

а) Всё очень просто: при возведении степени в степень показатели степеней перемножаются. При извлечении степени из степени показатели делятся. При умножении чисел их показатели складываются. При делении чисел их показатели вычитаются.

Замечание: в данном примере начинать решение надо"изнутри" корня.

Итак: Представьте, что Х в 10 степени возвели в степень 1/2,  а при возведении степени в степень показатели перемножаются. Значит получим 10·1/2=5. Получили Х в пятой степени. При этом освободились от одного знака радикала √. Теперь нужно Х в пятой степени умножить на то, что мы получили, т.е умножить на Х в пятой степени. Но при умножении степени складываются. Тогда получим уже 5+5=10. Т.е под корнем 6 степени получили Х в десятой степени.  Теперь нужно извлечь корень 6 степени из Х в десятой Но извлечь корень шестой степени означает, что что Х в 10 степени нужно возвести в степень 1/6 . Т.е 10·(1/6)= 10/6=5/3/

C первым выражением разобрались. Получили Х в степени 5/3.

Со вторым выражением поступим аналогично:

3·1/2=3/2

2+3/2=3,5

3,5·(1/3)=7/6

Окончательно получим, что Х в степени 5/3  надо разделить на Х в степени 7/6. Но при делении (вспоминаем!) показатели степени вычитаются-из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя:  5/3-7/6=1/2.

Получили Х в степени 1/2 или √х

Аналогично поступите и со вторым примером.

Удачи и здоровья!

Пошаговое объяснение: