На новорічній ялинці всі учні класу отримали однакові подарунки. Усього в подарунках було 1050 цукерок, 1200 горіхів і 180 яблук. Скільки учнів отримали подарунки? ЛЁГКИЕ !

(х + а) : 4 = 3 3/4 : 5 - это пропорция, где х = 0,3 - корень уравнения
(0,3 + а) * 5 = 4 * 3 3/4 - свойство пропорции
1,5 + 5а = 4 * 15/4
1,5 + 5а = 15
5а = 15 - 1,5
5а = 13,5
а = 13,5 : 5
а = 2,7
ответ: при а = 2,7

(0,3 + а) : 4 = 3 3/4 : 5                  (х + 2,7) : 4 = 3 3/4 : 5
(0,3 + а) : 4 = 15/4 * 1/5                (х + 2,7) : 4 = 15/4 * 1/5   
(0,3 + а) : 4 = 3/4                           (х + 2,7) : 4 = 3/4
0,3 + а = 3/4 * 4                             х + 2,7 = 3/4 * 4
0,3 + а = 3                                     х + 2,7 = 3
а = 3 - 0,3                                      х = 3 - 2,7
а = 2,7                                           х = 0,3 - корень уравнения
ответ: при а = 2,7 

Задача №1:
Пусть х - необходимое нам число, тогда
47+х=3(13+х)
47+х=39+3х
3х-х=47-39
2х=8
х=8:2
х=4
Проверка:
47+4=51 лет - будет отцу
13+4=17 лет - будет сыну
51:17=3 - во столько раз отец будет старше сына
ответ: Через 4 года отец будет старше сына в 3 раза.

Задача №2:
Для начала переведем минуты в часы: 45 минут = 3/4 часа
Затем найти расстояние, которое автобус без машины:
1) 40*3/4=30 км - автобус без машины
2) 310-30=280 км - общее расстояние , на котором встретятся автобус и машина.
3) 40+72=112 км/ч - скорость сближения автобуса и машины
4) 280:112=2,5 часа - через столько автобус и машина встретятся на общем участке.
5) 2,5 + 3/4=3целых1/4 часа (т.к. автобус км без машины, нужно сложение времени)
Переведем 3целых1/4 часа в минуты = 3 часа 15 минут.
ответ: Через 3 часа 15 минут автобус и машина встретятся.

Задача №3:
Пусть  х - литров во второй бочке, тогда х*2 - литров в первой ⇒ 2х-50 - литров стало в первой бочке, х+70 - литров стало во второй бочке.
Составим и решим уравнение:
2х-50=х+70
2х-х=70+50
х=120 - литров было во второй бочке
120*2=240 - литров было в первой бочке.
Проверка:
2*120-50=120+70
240-50=190
190=190
ответ: Первоначально  в первой бочке было 240 литров бензина, а во второй 120 литров бензина.