Власна швидкість теплохода 24, 5 км/год, швидкість течії річки 1, 3 км/год. Спочатку теплохід плив 0, 3 години озером, а потім 2, 5 години проти течії річки. Який шлях пройшов теп­лохід за весь час руху?

Разберем два вида решения систем уравнения:

1. Решение системы методом подстановки.
2. Решение системы методом почленного сложения (вычитания) уравнений системы.

Для того чтобы решить систему уравнений методом подстановки нужно следовать простому алгоритму:
1. Выражаем. Из любого уравнения выражаем одну переменную.
2. Подставляем. Подставляем в другое уравнение вместо выраженной переменной, полученное значение.
3. Решаем полученное уравнение с одной переменной. Находим решение системы.

Чтобы решить систему методом почленного сложения (вычитания) нужно:
1.Выбрать переменную у которой будем делать одинаковые коэффициенты.
2.Складываем или вычитаем уравнения, в итоге получаем уравнение с одной переменной.
3. Решаем полученное линейное уравнение. Находим решение системы.

Решением системы являются точки пересечения графиков функции.

Рассмотрим подробно на примерах решение систем.

3          1        5       7     9           1    2          1      11          3     1         5    
_    и    _     ; _  и   _ ;   _   и      _ ;  _  и      _   ;   _   и     _  ;  _  и    _   ;  
4   ₍₁₂₎   6       6  ₍₂₄₎ 8    10  ₍₂₀₎   4   15  ₍₃₀₎   6      12   ₍₂₄₎  8    16 ₍₄₈₎ 12    
 
13        1     5         15   
 _    и   _  ;  _   и     _  
18 ₍₉₀⁾  10   24  ₍₄₈₎ 16  . И на будущее, чтобы подобрать нужный знаменатель оба числа двухзначные, нужно меньшее из этих чисел умножать по нарастающей. Например: 1/16 + 5/12. 12 умножаем на 2, на 3, на 4 и т.д. пока не найдём число, которое делится и на 12 и на 16. Вот такая не хитрая система подбора знаменателя.