Cкорый поезд догонит товарный через 21 минуту. найдите расстояние между ними, если скорость товарного поезда 1, 2 километра в минуту, а скорого 1, 5 километра в минуту

скорый поезд приближается к товарному со скоростью

1,5 км/мин - 1,2 км/мин = 0,3 км/мин.

cкорый поезд догонит товарный через 21 минуту, значит исходнре  расстояние между ними 0,3*21=6,3 км

Ивану Царевичу нужно загадать 15552. Каждый день он будет делить это число на натуральное, превосходящее 1. Лучше всего делить на 2, но 2 дня подряд нельзя использовать одно и то же число, поэтому на второй день он поделит то, что получилось, на 3. На третий день снова на 2 и так далее. Чередование 2 и 3.

Делим:

15552/2=7776 (первый день);

7776/3=2592 (второй день);

2592/2=1296 (третий день);

1296/3=432 (четвёртый день);

432/2=216 (пятый день);

216/3=72 (шестой день);

72/2=36 (седьмой день);

36/3=12 (восьмой день);

12/2=6 (девятый день);

6/3=2 (десятый день);

2/2=1 (одиннадцатый день, в который его съедят).

Итак, загадав 15552, Иван Царевич сможет продержаться ещё 10 дней.

Чтобы получить это число, необходимо понимать, что в конце концов мы придём к 1. Поэтому 15552 мы получим следущий образом:

1•2•3•2•3•2•3•2•3•2•3•2 (6 умножений на 2 и 5 умножений на 3).

ответ:

321; 404; 642; 725; 880; 963

пошаговое объяснение:

трехзначное число при делении на 5 и на 16 дает одинаковые ненулевые остатки.

n = 100a + 10b + c = 5p + k = 16q + k, k < 5

отсюда

5p = 16q

p = 16m, q = 5m

n = 100a + 10b + c = 5*16m + k = 80m + k

первая цифра равна сумме двух других

a = b + c, значит a > = 2

так как число трехзначное, то m ∈ [3; 12], так как 80*3=240; 80*12=960.

проверяем при всех возможных значениях m:

m = 3; n = 240 + k; 2 = 4 + k - не может быть.

m = 4; n = 320 + k; 321 - подходит.

m = 5; n = 400 + k; 404 - подходит.

m = 6; n = 480 + k; 4 = 8 + k - не может быть.

m = 7; n = 560 + k; 5 = 6 + k - не может быть.

m = 8; n = 640 + k; 642 - подходит.

m = 9; n = 720 + k; 725 - подходит.

m = 10; n = 800 + k; 8 = 0 + k - не может быть, так как k < 5.

m = 11; n = 880 + k; 880 - подходит.

m = 12; n = 960 + k; 963 - подходит.