. Сторона квадрата АВСD равна 1 см. Отрезок АМ перпендикулярен плоскости квадрата, АВМ = 60 градусов. Найдите расстояние от М до ВD.

всего транспорта 122 А и М
А 4 к.
М 3 к.
всего колес 484 к
А ?; М ?
Решение.
А р и ф м е т и ч е с к о е.
3 * 122 = 366 (к.) было бы колес, если бы на стоянке стояли только мотоциклы
484 - 366 = 118 (к) излишек колес, значит наше допущение, что каждое транспортное средство имеет только 3 колеса, неверно, у автомобилей их больше, значит, они на стоянке тоже есть.
4 - 3 = 1 (к.) имеет больше, чем 3 каждый автомобиль.
118 : 1 = 118 (А) стольким автомобилям в сумме может принадлежать избыток колес.
122 - 118 = 4 (М) столько мотоциклов на стоянке в действительности.
ответ: 4 мотоцикла, 118 автомобиля.
Проверка: 3*4 + 4*118 = 484;  484=484.
      Этот решения называется методом ложной гипотезы. Мы, зная, что это, скорее всего не так, предположили, что на стоянке только мотоциклы. И это нам решить задачу, т.к. нашлось противоречие, которое мы разрешили.
А л г е б р а и ч е с к о е.
Пусть Х   число автомобилей  на стоянке, тогда:
(122 - Х) число мотоциклов на стоянке
4*Х к. число колес у всех автомобилей
3*(122 - Х) к. число колес у всех мотоциклов
4*Х + 3(122 - Х) = 484 всего колес по условию
     Решим полученное уравнение относительно Х
4Х + 366 - 3Х = 484  раскрыли скобки
4Х - 3Х = 484 - 366 перенесли число из левой части в правую, поменяв знак при переходе через "=", и далее проводим вычитание в каждой части. 
Х = 118 это число автомобилей
122 - Х = 122 - 118 = 4 это число мотоциклов.
ответ: 4 мотоцикла, 118 автомобилей.

всего транспорта 122 А и М
А 4 к.
М 3 к.
всего колес 484 к
А ?; М ?
Решение.
А р и ф м е т и ч е с к о е.
3 * 122 = 366 (к.) было бы колес, если бы на стоянке стояли только мотоциклы
484 - 366 = 118 (к) излишек колес, значит наше допущение, что каждое транспортное средство имеет только 3 колеса, неверно, у автомобилей их больше, значит, они на стоянке тоже есть.
4 - 3 = 1 (к.) имеет больше, чем 3 каждый автомобиль.
118 : 1 = 118 (А) стольким автомобилям в сумме может принадлежать избыток колес.
122 - 118 = 4 (М) столько мотоциклов на стоянке в действительности.
ответ: 4 мотоцикла, 118 автомобиля.
Проверка: 3*4 + 4*118 = 484;  484=484.
      Этот решения называется методом ложной гипотезы. Мы, зная, что это, скорее всего не так, предположили, что на стоянке только мотоциклы. И это нам решить задачу, т.к. нашлось противоречие, которое мы разрешили.
А л г е б р а и ч е с к о е.
Пусть Х   число автомобилей  на стоянке, тогда:
(122 - Х) число мотоциклов на стоянке
4*Х к. число колес у всех автомобилей
3*(122 - Х) к. число колес у всех мотоциклов
4*Х + 3(122 - Х) = 484 всего колес по условию
     Решим полученное уравнение относительно Х
4Х + 366 - 3Х = 484  раскрыли скобки
4Х - 3Х = 484 - 366 перенесли число из левой части в правую, поменяв знак при переходе через "=", и далее проводим вычитание в каждой части. 
Х = 118 это число автомобилей
122 - Х = 122 - 118 = 4 это число мотоциклов.
ответ: 4 мотоцикла, 118 автомобилей.