Знайдіть a10 i S15 для арефметичної прогресії -12 -10 -8 І ще будь ласка У геометричній прогресії b4=8 b7=64 Знайдіть b1 q1 S9

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1).  a1 = -12;  d = -10 - (-12) = 2

an = a1 + d * (n - 1)

a10 = -12 + 2 * (10 - 1) = -12 + 18 = 6

a10 = 6

Sn = (2a1 + d * (n - 1))/2 * n

S15 = (2*(-12) + 2 * (15 - 1))/2 * 15 = (-12 + 14) * 15 = 30

S15 = 30

2). bn = b1 * q^(n - 1)  

q^3 = 64/8 = 8

q = 2

8 = b1 * 2^3

b1 = 8/2^3 = 1

b1 = 1

Sn = b1 * (q^n - 1)/(q - 1)

S9 = 1 * (2^9 - 1)/(2 - 1) = 512 - 1 = 511

S9 = 511

[π/18; 2π/9]∪[7π/18; π/2]

Пошаговое объяснение:

Подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю. Значит значение тангенса должно быть больше или равно нулю. Это соблюдается для угла, лежащего в первой и третьей четвертях единичной окружности. Определяем значения х, чтобы угол был от 0 до 90° (или от  0 до π/2)  или от 180° до 270 ° (от π до  4π/3).

1. 3х - π/6 = 0

зх = π/6

х = π/18

2. 3х - π/6 = π/2

3х = π/2+π/6 = 2π/3

х = 2π/9

3. 3х - π/6 = π

3х = π + π/6 = 7π/6

х = 7π/18

4. 3х - π/6 = 4π/3

зх = 4π/3 + π/6 = 3π/2

х = π/2

Свойство пропорции:

Произведение крайних членов пропорции, равно произведению средних членов.

Рассмотрим 1 вариант:

Допустим, что четвёртое число это - х ( икс )

Тогда числа образующие пропорцию:

10; 27; 15 и х

Значит, пропорция из этих чисел будет выглядеть так:

10 : 27 = 15 : х

10 · х = 27 · 15

10 · х = 405

х = 405 : 10

х = 40,5

ответ: 40,5

Второй решения.

Пусть первым числом будет являться у ( игрек )

Тогда числа образующие пропорцию:

у; 10; 27 и 15

Значит пропорция из этих чисел будет выглядеть так:

27 : 15 = 10 : у

27 · у = 15 · 10

27 · у = 150

у = 150 : 27

х = 5 5/9

ответ: 5 5/9.

Третий

Крайние члены пропорции: 10; х.

Средние члены пропорции: 15; 27

Пропорция:

10 : 15 = 27 : х

10 · х = 15 · 27

15 · х = 405

х = 270 : 15

х = 18

ответ: 18

Четвёртый

Крайние члены пропорции: 10; 15.

Средние члены пропорции: х; 27.

Пропорция:

10 : х = 15 · 27

10 · 27 = 15 · х

270 = 15 · х

х = 270 : 15

х = 18