Розв'яжіть систему {x-3y=4 {x2-2xy-y2=2.

{x-3y=4

{x²-2xy-y²=2.

{х=4+3у

{х²-2ху-у²=2

(4+3у) ²-2(4+3у) у-у²=2

у=-7

у=-1

х= 4+3 (-7)

х= 4+3 (-1)

х=-17

х=1

(х1, у1) = (-17, -7)

(х2, у2) = (1, -1)

{-17-3(-7) = 4

{(-17) ²-2 (-17) (-7) - (-7) ² =2

{1-3(-1) =4

{1²-2•1(-1) - (-1) ²=2

(х1, у1) = (-17, -7)

(х2, у2) = (1, -1)

1) 1-x/6-x<0
     (6-x-6x)/6<0
     6-x-6x<0
     7x>6
      x>6/7

2) √(6-4x+x^2)=x+1
    √(6-4x+x^2)^2=(x+1)^2
     6-4x+x^2=x^2+2x+1
     -6x=-5 l (-1)
     6x=5
      x=5/6
  
3)  √(5-x)<-3
      Под корнем не может быть отрицательное         число. Решения нет
4) √(x^2+1x+1)>1                  ОДЗ
     x^2+2x+1>1^2             x^2+2x+1>0
     x^2+2x>0                     x1=-1    x2= -1
     x(x+2)>0                         x∈ (-∞ ; -1) ∪ (-1;∞)
      x>0    x>-2   
      ответ : x > 0                                

ответ: Увеличение на:

Убывает на: .

Пошаговое объяснение: Найдем производную.

Приравняем производную к 0.

Решим относительно x.

Упростим числитель.

Найдем НОЗ членов уравнения.

Умножим каждый член на и упростим.

Решим уравнение.

Разлагаем на множители левую часть уравнения.

Разделим обе части уравнения на 2. Результат деления 0 на любое ненулевое значение равен 0.

Приравняем x-1 к 0, затем решим относительно x.

Приравняем 2x+1 к 0, затем решим относительно x.

Решение является результатом x-1=0 и 2x+1=0.

Значения, которые обращают производную в 0 - 1, .

1, .

Выясним, при каких значениях переменной функция не определена.

Разобьем на интервалы вокруг значений x, в которых производная равна 0 или не определена.

Подставим значение из интервала в производную, чтобы определить, возрастает или убывает функция.

Увеличение на , так как .

Подставим значение из интервала в производную, чтобы определить, возрастает или убывает функция.

Убывает на , поскольку

Подставим значение из интервала (0.25, 1) в производную, чтобы определить, возрастает или убывает функция.

Убывает на , поскольку

Подставим значения из интервала в производную, чтобы определить, возрастает или убывает функция.

Увеличение на , так как .

Перечислим промежутки, на которых функция возрастает и убывает.

Увеличение на:

Убывает на: