Постройте график функции f (x) = |2-x|

Чтобы построить график функции f(x) = |2-x|, мы должны понять, как работает функция абсолютной величины и как она влияет на значения функции в разных точках.

Функция абсолютной величины |x| берет входное значение x и возвращает его абсолютное значение (без знака). Например, |4| = 4 и |-3| = 3. Таким образом, функция |2-x| будет брать значение 2-x и возвращать его абсолютное значение.

Итак, давайте рассмотрим различные значения x, чтобы построить график.

1. Когда x=2: В этом случае выражение 2-x равно 0, так как 2-2=0. Затем берем абсолютное значение от нуля, то есть |0| = 0.

2. Когда x>2: Если x больше 2, значит 2-x будет отрицательным числом. Например, когда x=3, 2-3=-1. Затем берем абсолютное значение от этого отрицательного числа: |-1| = 1.

3. Когда x<2: Если x меньше 2, значит 2-x будет положительным числом. Например, когда x=1, 2-1=1. Затем берем абсолютное значение от этого положительного числа: |1| = 1.

Таким образом, мы получаем несколько точек на графике: (2, 0), (3, 1) и (1, 1).

Чтобы построить график, соединяем эти точки линией. Мы видим, что функция f(x) = |2-x| будет иметь форму пирамиды с вершиной в точке (2, 0) и боковыми сторонами, идущими через точки (3, 1) и (1, 1).

Таким образом, график функции f(x) = |2-x| будет выглядеть следующим образом:



На этом графике мы видим, что значения функции f(x) будут равняться нулю только в точке x=2, и во всех остальных точках значения функции будут равны 1. Это означает, что внутри пирамиды, окружающей вершину, значения функции будут равны 1, а на основании пирамиды будут равны нулю.